IIT JAM 2027 सिलेबस और परीक्षा पैटर्न — सातों पेपर, आसान भाषा में
सिलेबस
JAM 2027 एक computer-based test है जिसमें सात स्वतंत्र पेपर हैं — Biotechnology, Chemistry, Economics, Geology, Mathematical Statistics, Mathematics और Physics — और यह 14 February 2027 को दो सत्रों में होगा, FN 9:30 - 12:30 तथा AN 2:30 - 5:30। हर पेपर में तीन section हैं: Section A में बहुविकल्पीय प्रश्न हैं जिन पर negative marking लगती है, Section B में बहु-चयन प्रश्न हैं जिन पर negative marking नहीं है, और Section C में संख्यात्मक उत्तर वाले प्रश्न हैं। इस पेज पर सातों आधिकारिक सिलेबस दस्तावेज़ों की पूरी 115 टॉपिक प्रविष्टियाँ दी गई हैं।
आधिकारिक सिलेबस पेज खोलेंPDF आधिकारिक साइट पर खुलेगा। नीचे उसी सिलेबस का हर टॉपिक आसान भाषा में समझाया गया है — पढ़ने के लिए PDF खोलना ज़रूरी नहीं।
आधिकारिक सिलेबस से तैयार · आधिकारिक लिंक से पुष्टि कर सकते हैं
JAM 2027 IIT Kharagpur करा रहा है, और उसने ये तारीख़ें छापी हैं ↑
Joint Admission Test for Masters (JAM) IIT में स्नातकोत्तर विज्ञान कार्यक्रमों की प्रवेश परीक्षा है, और इसे कराने वाला संस्थान हर बार बदलता है। JAM 2027 के लिए यह Indian Institute of Technology Kharagpur है, इसलिए इस चक्र के बारे में सिर्फ़ jam.iitkgp.ac.in ही आधिकारिक रूप से बोलता है।
संस्थान के अपने मुख पृष्ठ पर चार तारीख़ें छपी हैं, और नीचे उन्हें ठीक उसी रूप में रखा गया है जिस रूप में साइट लिखती है। साइट यह भी कहती है कि application portal for JAM 2027 will launched on September 5, 2026, और वह portal joaps.iitb.ac.in पर है।
उसी पृष्ठ के दो और वाक्य साथ ले चलने लायक़ हैं — there are no international centres for JAM 2027 examination, यानी विदेश में कोई केंद्र नहीं है; और मुख पृष्ठ भाग लेने वाले IIT के स्नातकोत्तर कार्यक्रमों में 3,000 Seats बताता है। उस पृष्ठ पर उन संस्थानों के नाम नहीं गिनाए गए हैं।
| चरण | तारीख़, जैसी आधिकारिक साइट छापती है |
|---|---|
| पंजीकरण शुरू | 5 SEPT 2026 |
| आवेदन की अंतिम तारीख़ | 12 OCT 2026 |
| परीक्षा की तारीख़ | 14 FEB 2027 — कार्यक्रम वाला पृष्ठ इसी तारीख़ को इस तरह छापता है: 14 February 2027 (Sunday), यानी रविवार |
| परिणाम | 18 MAR 2027 |
परीक्षा का पैटर्न: तीन सेक्शन, और ग़लत जवाब की सज़ा सिर्फ़ एक में ↑
syllabus और test pattern वाला पृष्ठ कहता है कि JAM 2027 की परीक्षा computer-based test के रूप में होगी, और हर test paper में तीन section होंगे — Section A, Section B तथा Section C। यही ढाँचा सातों पेपरों में एक जैसा है।
तीनों section का फ़र्क़ कठिनाई का नहीं है — फ़र्क़ यह है कि ग़लत जवाब आपसे क्या वसूलता है। अंदाज़े से उत्तर देने की अपनी नीति तय करने से पहले तीसरा कॉलम पढ़िए, क्योंकि आधिकारिक पृष्ठ की सबसे काम की पंक्ति यही है।
| सेक्शन | प्रश्न का प्रकार | negative marking पर आधिकारिक पृष्ठ क्या कहता है |
|---|---|---|
| Section A | Multiple Choice Questions (MCQs) — बहुविकल्पीय प्रश्न | ग़लत उत्तरों पर negative marking लगती है। कितनी कटती है, यह पृष्ठ नहीं बताता। |
| Section B | Multiple Select Questions (MSQs) — बहु-चयन प्रश्न | इस section में negative marking नहीं है — पृष्ठ इन्हीं शब्दों में कहता है। |
| Section C | Numerical Answer Type (NAT) प्रश्न; उत्तर virtual keyboard से भरने होते हैं | इस section के बारे में पृष्ठ न हाँ कहता है, न ना। इसलिए अपनी तरफ़ से कुछ मान मत लीजिए। |
| आधिकारिक पृष्ठ पर छपा निर्देश | परीक्षा वाले दिन इसका मतलब |
|---|---|
| There is provision for using an online virtual calculator. | कैलकुलेटर ले जाना न ज़रूरी है, न मुमकिन — अपना कैलकुलेटर इस्तेमाल नहीं कर सकते। परीक्षा से पहले स्क्रीन वाले कैलकुलेटर पर अभ्यास कर लीजिए। |
| Mobile phones and electronic devices are not permitted. | मोबाइल और बिजली से चलने वाली कोई भी चीज़ हॉल के बाहर छोड़िए। इसमें स्मार्ट वॉच और हर बेतार उपकरण शामिल है। |
| Carry a valid Admit Card and Photo ID. | दोनों, इनमें से कोई एक नहीं। फ़ोटो पहचान-पत्र के बिना अकेला admit card काफ़ी नहीं है। |
| Reach the examination centre before reporting time. | reporting time परीक्षा के शुरू होने के समय से पहले होता है — कार्यक्रम में छपे समय पर पहुँचना देर से पहुँचना है। |
| Candidates must follow all instructions given by the invigilator. | हॉल में निरीक्षक जो कहें, वही अंतिम है — पहले पढ़ी हुई किसी भी बात से ऊपर। |
| Violation of examination rules may lead to cancellation. | नियम तोड़ने पर चेतावनी नहीं, उम्मीदवारी रद्द होती है। |
सात पेपर, दो सत्र, एक ही दिन — और दो पेपर देने का नियम ↑
test schedule वाला पृष्ठ कहता है कि JAM 2027 दो सत्रों में 14 February 2027 (Sunday) को होगा, और यह भी छापता है कि कौन-सा पेपर किस सत्र में है। दोनों सत्र तीन घंटे के हैं — यह अवधि नीचे दिए गए शुरू और समाप्ति समय से हमने ख़ुद घटाकर निकाली है, पृष्ठ पर यह आँकड़ा छपा नहीं है।
इसके बाद वह नियम आता है जो आपका आवेदन तय करता है — उम्मीदवार एक या दो test paper दे सकता है, पर दो पेपर तभी चुने जा सकते हैं जब वे अलग-अलग सत्रों में हों। सीधी भाषा में: सुबह वाली पंक्ति का कोई भी एक पेपर दोपहर वाली पंक्ति के किसी भी एक पेपर के साथ लिया जा सकता है, और इसके सिवा कोई जोड़ी मुमकिन नहीं है।
| सत्र | समय, जैसा छपा है | उस सत्र के पेपर |
|---|---|---|
| पूर्वाह्न (Forenoon) | FN 9:30 - 12:30 | Chemistry (CY), Geology (GG), Mathematics (MA) |
| अपराह्न (Afternoon) | AN 2:30 - 5:30 | Biotechnology (BT), Economics (EN), Mathematical Statistics (MS), Physics (PH) |
कौन बैठ सकता है — eligibility पृष्ठ के अपने शब्दों में ↑
eligibility criteria वाला पृष्ठ छोटा है और इतना कहता है — जिन उम्मीदवारों ने अपनी स्नातक उपाधि पूरी कर ली है, या जो 2027 में अपनी अर्हक उपाधि की अंतिम परीक्षा दे रहे हैं, वे JAM 2027 में बैठने के पात्र हैं।
इसके बाद वह दो शर्तें जोड़ता है, जो परीक्षा पर नहीं, प्रवेश पर लगती हैं। स्नातक कार्यक्रम संबंधित Admitting Institute की प्रवेश तिथि से पहले पूरा हो जाना चाहिए; और अर्हक उपाधि उत्तीर्ण करने का प्रमाण, उस संस्थान द्वारा तय पात्रता के साथ, निर्धारित समय-सीमा के भीतर देना होगा।
यह भी देखिए कि उस पृष्ठ पर क्या नहीं है — कोई आयु सीमा नहीं, प्रयासों की कोई सीमा नहीं, कोई न्यूनतम प्रतिशत नहीं, और यह भी नहीं लिखा कि कौन-सी उपाधि वाला कौन-सा पेपर दे सकता है। पृष्ठ कहता है कि ज़रूरी पात्रता संबंधित Admitting Institute तय करता है — यानी वे नियम संस्थान-दर-संस्थान हैं, इस पृष्ठ पर नहीं।
सातों आधिकारिक सिलेबस PDF, और हर एक में कितना है ↑
JAM का सिलेबस एक नहीं है। यह सात अलग-अलग दस्तावेज़ हैं, हर test paper के लिए एक, और syllabus पृष्ठ पर अलग-अलग PDF के रूप में छपे हैं। आख़िरी कॉलम की गिनती हमारी अपनी है — हमने हर दस्तावेज़ पढ़कर उसकी नामित टॉपिक प्रविष्टियाँ गिनी हैं, और इस पेज पर आगे वही पूरी की पूरी दी गई हैं।
सात में से सिर्फ़ दो अपने भीतर के भार-विभाजन के बारे में कुछ कहते हैं — Mathematical Statistics अपने गणित और सांख्यिकी वाले हिस्सों के बीच 25% और 75% का बँटवारा छापता है, और Biotechnology अपने चारों विषयों का स्तर लिखता है। बाक़ी पाँच कोई भार-विभाजन नहीं देते।
| पेपर | jam.iitkgp.ac.in पर आधिकारिक सिलेबस PDF | नीचे दी गई टॉपिक प्रविष्टियाँ (हमारी गिनती) |
|---|---|---|
| Biotechnology (BT) | docs/bt_2027_syllabus.pdf | 20 |
| Chemistry (CY) | docs/cy_2027_syllabus.pdf | 24 |
| Economics (EN) | docs/en_2027_syllabus.pdf | 34 |
| Geology (GG) | docs/gg_2027_syllabus.pdf | 9 |
| Mathematics (MA) | docs/ma_2027_syllabus.pdf | 9 |
| Mathematical Statistics (MS) | docs/ms_2027_syllabus.pdf | 12 |
| Physics (PH) | docs/ph_2027_syllabus.pdf | 7 |
| सातों पेपर मिलाकर | jam.iitkgp.ac.in/syllabus.html से लिंक | 115 |
एक नज़र में
| आधिकारिक वेबसाइट | jam.iitkgp.ac.in |
| परीक्षा की तिथि | February 14, 2027 (Sunday) |
Mathematics (MA) — सिलेबस की पूरी नौ प्रविष्टियाँ ↑
सातों पेपरों में Mathematics (गणित) का सिलेबस सबसे छोटा है — एक पन्ना, तीन section और नौ नामित प्रविष्टियाँ — और यही छोटापन धोखा देता है। हर प्रविष्टि असल में स्नातक स्तर का एक पूरा पाठ्यक्रम है जिसे एक पंक्ति में समेट दिया गया है, इसलिए यह पेपर फैलाव नहीं, गहराई जाँचता है।
नीचे बाएँ कॉलम में आधिकारिक Mathematics सिलेबस PDF (jam.iitkgp.ac.in/docs/ma_2027_syllabus.pdf) के अपने अंग्रेज़ी शब्द ज्यों के त्यों रखे गए हैं, क्योंकि परीक्षा में टॉपिक इन्हीं नामों से आते हैं। दाएँ कॉलम में हर प्रविष्टि का हिंदी अर्थ और उसे पढ़ने का तरीक़ा आसान भाषा में दिया गया है।
| सेक्शन | आधिकारिक सिलेबस में जो लिखा है | इसमें क्या आता है और तैयारी कैसे करें |
|---|---|---|
| Section 1 | Sequences and Series of Real Numbers: Convergence of sequences, bounded and monotone sequences, Cauchy sequences, Bolzano-Weierstrass theorem, absolute convergence, tests of convergence for series– comparison test, ratio test, root test; Power series (of one real variable), radius and interval of convergence, term-wise differentiation and integration of power series। | Sequences and Series of Real Numbers (वास्तविक संख्याओं के अनुक्रम और श्रेणियाँ) — अनुक्रमों का अभिसरण, परिबद्ध तथा एकदिष्ट अनुक्रम, Cauchy अनुक्रम, Bolzano-Weierstrass प्रमेय, निरपेक्ष अभिसरण, श्रेणी के अभिसरण की जाँचें, और घात-श्रेणी की अभिसरण-त्रिज्या। वास्तविक विश्लेषण यहीं से शुरू होता है, और यहीं से पेपर की वह आदत भी शुरू होती है जिसमें एक पंक्ति का सही-ग़लत वाला सवाल किसी प्रति-उदाहरण को छिपाए रहता है। हर जाँच को उसके कथन से नहीं, बल्कि इस बात से याद कीजिए कि वह किस स्थिति का फ़ैसला करती है, और लापरवाह दावों को तोड़ने वाले अनुक्रमों की एक सूची हमेशा साथ रखिए। |
| Section 1 | Functions of One Real Variable: Limit, continuity, intermediate value property, differentiation, Rolle's Theorem, mean value theorem, L'Hospital rule, Taylor's theorem, Taylor's series, maxima and minima, Riemann integration (definite integrals and their properties), fundamental theorem of calculus। | Functions of One Real Variable (एक वास्तविक चर के फलन) — सीमा, संततता, मध्यवर्ती मान गुण, अवकलन, Rolle प्रमेय, माध्यमान प्रमेय, L'Hospital नियम, Taylor प्रमेय और श्रेणी, उच्चिष्ठ-निम्निष्ठ, Riemann समाकलन तथा कलन का मूल प्रमेय। यह वही एक-चर वाला कलन है जो आप पहले से जानते हैं, पर यहाँ उसे उपपत्ति के स्तर पर पूछा जाता है। माध्यमान प्रमेय और मध्यवर्ती मान गुण — ये दो औज़ार पेपर बार-बार उठाता है, और अक्सर मूल निकालने के लिए नहीं, बल्कि यह सिद्ध करने के लिए कि मूल मौजूद है। |
| Section 2 | Functions of Two or Three Real Variables: Limit, continuity, partial derivatives, total derivative, maxima and minima। | Functions of Two or Three Real Variables (दो या तीन वास्तविक चरों के फलन) — सीमा, संततता, आंशिक अवकलज, पूर्ण अवकलज तथा उच्चिष्ठ-निम्निष्ठ। पूरे सिलेबस की यह सबसे छोटी प्रविष्टि है और सवालों का भरोसेमंद स्रोत भी। अलग-अलग पथों से सीमा निकालना, आंशिक अवकलज के मौजूद होने और फलन के अवकलनीय होने के बीच का फ़र्क़, तथा प्रतिबंधित उच्चिष्ठ — अंक यहीं बनते और यहीं बिगड़ते हैं। |
| Section 2 | Integral Calculus: Double and triple integrals, change of order of integration, calculating surface areas and volumes using double integrals, calculating volumes using triple integrals। | Integral Calculus (समाकलन गणित) — द्विक और त्रिक समाकल, समाकलन का क्रम बदलना, तथा द्विक समाकल से पृष्ठीय क्षेत्रफल और त्रिक समाकल से आयतन निकालना। यहाँ लगभग हर सवाल समाकलन से पहले ही तय हो जाता है — उसी क्षण, जब आप क्षेत्र का चित्र बनाते हैं और क्रम चुनते हैं। पहले क्षेत्र का रेखाचित्र बनाने और फिर क्रम बदलने का अभ्यास कीजिए; उसके बाद का बीजगणित तो बँधा-बँधाया है। |
| Section 2 | Differential Equations: Bernoulli's equation, exact differential equations, integrating factors, orthogonal trajectories, homogeneous differential equations, method of separation of variables, linear differential equations of second order with constant coefficients, method of variation of parameters, Cauchy-Euler equation। | Differential Equations (अवकल समीकरण) — Bernoulli समीकरण, यथार्थ अवकल समीकरण, समाकलन गुणक, लांबिक पथ, समघातीय समीकरण, चर-पृथक्करण विधि, अचर गुणांक वाले द्वितीय कोटि के रैखिक समीकरण, प्राचल-विचरण विधि तथा Cauchy-Euler समीकरण। यह पहचान का अभ्यास है — नौ नामित विधियाँ हैं, और परीक्षा में काम आने वाला कौशल यह है कि समीकरण देखते ही कुछ सेकंड में उसकी विधि पहचान लीजिए। एक पन्ने का निर्णय-चार्ट बनाइए और उसका अभ्यास तब तक कीजिए जब तक वर्गीकरण अपने आप न होने लगे। |
| Section 3 | Basic algebra: Permutations and Combinations, Binomial Theorem। | Basic algebra (बुनियादी बीजगणित) — क्रमचय और संचय तथा द्विपद प्रमेय। यह विद्यालय स्तर का बीजगणित है, जिसे सिलेबस में इसलिए रखा गया है क्योंकि समूह-सिद्धांत वाली प्रविष्टि की गिनती संबंधी दलीलें इसी पर टिकी हैं। सिलेबस में यही अकेली प्रविष्टि है जिसके अंत में पूर्णविराम नहीं है, और यही अकेली है जिसे एक सप्ताहांत में पूरा किया जा सकता है। |
| Section 3 | Matrices: Systems of linear equations, rank, nullity, rank-nullity theorem, inverse, determinant, eigenvalues, eigenvectors। | Matrices (आव्यूह) — रैखिक समीकरण निकाय, कोटि, शून्यता, कोटि-शून्यता प्रमेय, प्रतिलोम, सारणिक, आइगेन-मान तथा आइगेन-सदिश। पेपर का यह हिस्सा गणनात्मक और भरोसेमंद है — यहाँ सावधान अंकगणित का सीधा फल मिलता है। आइगेन-मान वाले सवाल बार-बार आते हैं, इसलिए अभिलाक्षणिक बहुपद पर पकड़ रखिए और यह भी समझिए कि दोहराए गए मूल आइगेन-सदिशों के साथ क्या करते हैं। |
| Section 3 | Finite Dimensional Vector Spaces: Linear independence of vectors, basis, dimension, linear transformations, matrix representation, range space, null space, rank-nullity theorem। | Finite Dimensional Vector Spaces (परिमित विमीय सदिश समष्टि) — सदिशों की रैखिक स्वतंत्रता, आधार, विमा, रैखिक रूपांतरण, आव्यूह निरूपण, परिसर समष्टि, शून्य समष्टि तथा कोटि-शून्यता प्रमेय। वही rank-nullity theorem यहाँ भी है और आव्यूह वाली प्रविष्टि में भी — यह दोहराव सिलेबस का अपना इशारा है कि सवाल कहाँ से आएगा। किसी रैखिक रूपांतरण और चुने हुए आधार में उसके आव्यूह के बीच बेरोक-टोक आना-जाना सीखिए। |
| Section 3 | Groups: cyclic groups, abelian groups, non-abelian groups, permutation groups, normal subgroups, quotient groups, Lagrange's theorem for finite groups, group homomorphisms। | Groups (समूह) — चक्रीय समूह, आबेली और अनाबेली समूह, क्रमचय समूह, प्रसामान्य उपसमूह, विभाग समूह, परिमित समूहों के लिए Lagrange प्रमेय तथा समूह समाकारिता। यह अमूर्त बीजगणित है और अधिकांश उम्मीदवार इसी प्रविष्टि को सबसे अंत के लिए छोड़ देते हैं। Lagrange प्रमेय और छोटे क्रमचय समूह मिलकर हैरान कर देने वाली संख्या में सवालों का जवाब दे देते हैं, इसलिए सामान्य सिद्धांत को हाथ लगाने से पहले इन्हें ठोस उदाहरणों पर साधिए। |
Physics (PH) — सिलेबस के पूरे सात सेक्शन ↑
Physics (भौतिकी) का सिलेबस दो पन्नों में सात section तक फैला है और Mathematics से उलट, यहाँ टॉपिक छोटे शीर्षकों में नहीं, बल्कि लंबी-लंबी लड़ियों में गिनाए गए हैं। इसमें कुछ भी वैकल्पिक नहीं है — पेपर सातों section से सवाल उठाता है।
बाएँ कॉलम में आधिकारिक PDF (jam.iitkgp.ac.in/docs/ph_2027_syllabus.pdf) के अपने अंग्रेज़ी शब्द ज्यों के त्यों हैं। दाएँ कॉलम को सारांश नहीं, पढ़ाई की योजना मानकर पढ़िए।
| सेक्शन | आधिकारिक सिलेबस में जो लिखा है | इसमें क्या आता है और तैयारी कैसे करें |
|---|---|---|
| Section 1 | Mathematical Methods: Calculus of single and multiple variables, Partial derivatives, Jacobian, imperfect and perfect differentials, Taylor expansion, Fourier series, Vector algebra, Vector Calculus, Multiple integrals, Divergence theorem, Green's theorem, Stokes' theorem. First order equations and linear second-order differential equations with constant coefficients. Matrices and determinants, Complex numbers, Error analysis of Experimental Data: Significant digits and rounding of numbers, Types of errors, mean, median, standard deviation। | Mathematical Methods (गणितीय विधियाँ) — एक और अनेक चरों का कलन, आंशिक अवकलज, Jacobian, पूर्ण तथा अपूर्ण अवकल, Taylor प्रसार, Fourier श्रेणी, सदिश बीजगणित और सदिश कलन, बहु-समाकल, Divergence, Green तथा Stokes प्रमेय, अवकल समीकरण, आव्यूह और सारणिक, सम्मिश्र संख्याएँ, तथा प्रायोगिक आँकड़ों का त्रुटि-विश्लेषण। यही वह औज़ार-पेटी है जिसे बाक़ी छह section इस्तेमाल करते हैं, इसलिए इसे सबसे पहले पूरा कीजिए, वरना हर आगे का अध्याय दुगुना समय माँगेगा। अंत में जुड़ा त्रुटि-विश्लेषण वाला हिस्सा इसी section की अपनी चीज़ है और उसे ही सबसे ज़्यादा उम्मीदवार छोड़ देते हैं — जबकि वह छोटा, अपने आप में पूरा और नियमित रूप से पूछा जाने वाला है। |
| Section 2 | Mechanics and General Properties of Matter: Newton's laws of motion and applications, Velocity and acceleration in Cartesian, polar and cylindrical coordinate systems, uniformly rotating frame, centrifugal and Coriolis forces, Motion under a central force, Kepler's laws, Gravitational Law and field, Conservative and nonconservative forces. System of particles, Center of mass, equation of motion of the CM, conservation of linear and angular momentum, conservation of energy, variable mass systems. Elastic and inelastic collisions. Rigid body motion, fixed axis rotations, rotation and translation, moments of Inertia and products of Inertia, parallel and perpendicular axes theorem, Principal moments and axes. Kinematics of moving fluids, equation of continuity, Euler's equation, Bernoulli's theorem। | Mechanics and General Properties of Matter (यांत्रिकी और द्रव्य के सामान्य गुण) — Newton के गति नियम, विभिन्न निर्देशांक निकायों में वेग-त्वरण, घूर्णी फ्रेम, अपकेंद्री तथा Coriolis बल, केंद्रीय बल के अधीन गति, Kepler के नियम, गुरुत्वाकर्षण, कणों का निकाय, द्रव्यमान केंद्र, संवेग और ऊर्जा संरक्षण, प्रत्यास्थ-अप्रत्यास्थ संघट्ट, दृढ़ पिंड की गति, जड़त्व आघूर्ण तथा अक्ष-प्रमेय, और गतिशील तरलों की गतिकी। यह सबसे लंबा section है और अभ्यास का सीधा फल देता है। घूर्णी फ्रेम, केंद्रीय बल और दृढ़ पिंड का घूर्णन — ये तीन गुच्छे ही अधिकांश सवाल देते हैं; अंत में तरलों वाला हिस्सा छोटा है, पर इतनी बार पूछा जाता है कि उस पर एक दिन देना बनता है। |
| Section 3 | Oscillations, Waves and Optics: Differential equation for simple harmonic oscillator and its general solution. Superposition of two or more simple harmonic oscillators. Lissajous figures. Damped and forced oscillations, resonance. Wave equation, traveling and standing waves in one dimension. Energy density and energy transmission in waves. Group velocity and phase velocity. Sound waves in media. Doppler Effect. Fermat's Principle. General theory of image formation. Interference of light, optical path retardation. Fraunhofer diffraction. Rayleigh criterion and resolving power. Diffraction gratings. Polarization: linear, circular and elliptic polarization. Double refraction and optical rotation। | Oscillations, Waves and Optics (दोलन, तरंग और प्रकाशिकी) — सरल आवर्त दोलक का अवकल समीकरण और उसका हल, दोलनों का अध्यारोपण, Lissajous आकृतियाँ, अवमंदित तथा प्रणोदित दोलन और अनुनाद, तरंग समीकरण, प्रगामी और अप्रगामी तरंगें, समूह तथा कला वेग, ध्वनि तरंगें, Doppler प्रभाव, Fermat सिद्धांत, प्रतिबिंब बनना, व्यतिकरण, Fraunhofer विवर्तन, Rayleigh कसौटी और विभेदन क्षमता, विवर्तन ग्रेटिंग, ध्रुवण तथा द्विअपवर्तन। एक ही section में दो विषय हैं — पहले दोलन और तरंगें, फिर भौतिक प्रकाशिकी। अवमंदित-प्रणोदित दोलन के साथ अनुनाद, और व्यतिकरण-विवर्तन-ध्रुवण की लड़ी — यही भरोसेमंद स्रोत हैं। ध्यान रहे, सिलेबस विवर्तन को सिर्फ़ Fraunhofer तक सीमित रखता है। |
| Section 4 | Electricity and Magnetism: Coulomb's law, Electric field and potential, Gauss's law, Electrostatic boundary conditions, Solution of Laplace's equation for simple cases – upto two dimensions Conductors, capacitors, Linear dielectrics, dielectric polarization, volume and surface bound charges, electrostatic energy. Biot-Savart law, Ampere's law, Faraday's law of electromagnetic induction, Self and mutual inductance. Alternating currents. Simple DC and AC circuits with R, L and C components. Displacement current, Maxwell's equations and plane electromagnetic waves, Poynting vector, Poynting's theorem, Energy of Electromagnetic fields. Reflection and refraction at a dielectric interface, transmission and reflection coefficients (normal incidence only). Lorentz Force and motion of charged particles in electric and magnetic fields। | Electricity and Magnetism (विद्युत और चुंबकत्व) — Coulomb नियम, विद्युत क्षेत्र और विभव, Gauss नियम, स्थिरवैद्युत सीमा-शर्तें, Laplace समीकरण के सरल हल, चालक और संधारित्र, परावैद्युत ध्रुवण, Biot-Savart तथा Ampere नियम, Faraday का प्रेरण नियम, स्व और अन्योन्य प्रेरकत्व, प्रत्यावर्ती धारा, RLC परिपथ, विस्थापन धारा, Maxwell समीकरण और समतल विद्युतचुंबकीय तरंगें, Poynting सदिश, परावैद्युत सतह पर परावर्तन-अपवर्तन, तथा Lorentz बल। सिलेबस ने ख़ुद जो दो सीमाएँ बाँधी हैं उन्हें पढ़िए — Laplace समीकरण सिर्फ़ दो विमाओं तक, और परावर्तन गुणांक सिर्फ़ अभिलंब आपतन के लिए। Maxwell समीकरण के आगे का सब कुछ मानक है और ख़ूब पूछा जाता है। |
| Section 5 | Kinetic Theory, Thermodynamics: Elements of Kinetic theory of gases. Velocity distribution and Equipartition of energy. Specific heat of Mono-, di- and tri-atomic gases. Ideal gas, van-der-Waals gas and equation of state. Mean free path. Laws of thermodynamics. Zeroth law and concept of thermal equilibrium. First law and its consequences. Isothermal and adiabatic processes. Reversible, irreversible and quasi-static processes. Second law and entropy. Carnot cycle. Maxwell's thermodynamic relations and simple applications. Thermodynamic potentials and their applications. Phase transitions and Clausius-Clapeyron equation. Ideas of ensembles, Maxwell-Boltzmann, Fermi-Dirac and Bose-Einstein distributions। | Kinetic Theory, Thermodynamics (अणुगति सिद्धांत और ऊष्मागतिकी) — गैसों का अणुगति सिद्धांत, वेग वितरण और ऊर्जा का समविभाजन, एक-, द्वि- तथा त्रि-परमाणुक गैसों की विशिष्ट ऊष्मा, आदर्श और van der Waals गैस, माध्य मुक्त पथ, ऊष्मागतिकी के नियम, समतापी तथा रुद्धोष्म प्रक्रम, उत्क्रमणीय-अनुत्क्रमणीय प्रक्रम, एन्ट्रॉपी, Carnot चक्र, Maxwell के ऊष्मागतिक संबंध, प्रावस्था संक्रमण और Clausius-Clapeyron समीकरण, तथा Maxwell-Boltzmann, Fermi-Dirac और Bose-Einstein वितरण। पेपर का यह सबसे सूत्र-भरा section है। Maxwell के ऊष्मागतिक संबंधों और ऊष्मागतिक विभवों को रटने के बजाय एक बार हाथ से व्युत्पन्न कर लीजिए, क्योंकि पेपर सही संबंध चुनवाता है, सुनवाता नहीं। |
| Section 6 | Modern Physics: Inertial frames and Galilean invariance. Postulates of special relativity. Lorentz transformations. Length contraction, time dilation. Relativistic velocity addition theorem, mass energy equivalence. Blackbody radiation, photoelectric effect, Compton effect, Bohr's atomic model, X-rays. Wave-particle duality, Uncertainty principle, the superposition principle, calculation of expectation values, Schrödinger equation and its solution for one, two and three dimensional boxes. Solution of Schrödinger equation for the one dimensional harmonic oscillator. Reflection and transmission at a step potential, Pauli exclusion principle. Structure of atomic nucleus, mass and binding energy. Radioactivity and its applications. Laws of radioactive decay। | Modern Physics (आधुनिक भौतिकी) — जड़त्वीय फ्रेम और Galilean निश्चरता, विशिष्ट आपेक्षिकता की अभिधारणाएँ, Lorentz रूपांतरण, लंबाई संकुचन और काल-प्रसार, द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता, कृष्णिका विकिरण, प्रकाश-विद्युत तथा Compton प्रभाव, Bohr का परमाणु मॉडल, X-किरणें, तरंग-कण द्वैतता, अनिश्चितता सिद्धांत, प्रत्याशा मान, एक-दो-तीन विमीय बॉक्स तथा एकविमीय हरात्मक दोलक के लिए Schrodinger समीकरण का हल, सोपान विभव पर परावर्तन-पारगमन, Pauli अपवर्जन सिद्धांत, नाभिक की संरचना, बंधन ऊर्जा तथा रेडियोसक्रियता के नियम। एक ही section में तीन खंड हैं — विशिष्ट आपेक्षिकता, आरंभिक क्वांटम सिद्धांत, फिर क्वांटम यांत्रिकी और नाभिक। बॉक्स में कण के हल और सोपान विभव — ये गणनाएँ उँगलियों पर होनी चाहिए; आपेक्षिकता के सवाल आम तौर पर छोटे और संख्यात्मक होते हैं। |
| Section 7 | Solid State Physics, Devices and Electronics: Crystal structure, Bravais lattices and basis. Miller indices. X-ray diffraction and Bragg's law; Intrinsic and extrinsic semiconductors, variation of resistivity with temperature. Fermi level. p-n junction diode, I-V characteristics, Zener diode and its applications, BJT: characteristics in CB, CE, CC modes. Single stage amplifier, two stage R-C coupled amplifiers. Simple Oscillators: Barkhausen condition, sinusoidal oscillators. OP-AMP and applications: Inverting and non-inverting amplifier. Boolean algebra: Binary number systems; conversion from one system to another system; binary addition and subtraction. Logic Gates AND, OR, NOT, NAND, NOR exclusive OR; Truth tables; combination of gates; de Morgan's theorem। | Solid State Physics, Devices and Electronics (ठोस अवस्था भौतिकी, युक्तियाँ और इलेक्ट्रॉनिकी) — क्रिस्टल संरचना, Bravais जालक और आधार, Miller सूचकांक, X-किरण विवर्तन तथा Bragg नियम, नैज और अपद्रव्यी अर्धचालक, प्रतिरोधकता का तापमान से बदलना, Fermi स्तर, p-n संधि डायोड, I-V अभिलक्षण, Zener डायोड, BJT के CB, CE और CC विन्यास, एक तथा दो चरणों वाले प्रवर्धक, Barkhausen शर्त और ज्यावक्रीय दोलक, OP-AMP के व्युत्क्रमी और अव्युत्क्रमी प्रवर्धक, बूलीय बीजगणित, द्विआधारी संख्या पद्धति, तर्क द्वार तथा de Morgan प्रमेय। आधा हिस्सा ठोस अवस्था है और आधा इलेक्ट्रॉनिकी — और इलेक्ट्रॉनिकी वाला आधा ज़्यादा अंक देता है, क्योंकि उसके सवाल तयशुदा प्रक्रिया वाले होते हैं। क्रिस्टल संरचना के साथ Miller सूचकांक और Bragg नियम, फिर डायोड, BJT के विन्यास और डिजिटल तर्क — इतने से ही अधिकांश पूछा हुआ ढँक जाता है। |
Chemistry (CY) — सिलेबस की पूरी 24 क्रमांकित प्रविष्टियाँ ↑
सातों में सबसे बारीकी से बँटा सिलेबस Chemistry (रसायन विज्ञान) का है — चार section, और उनमें से आख़िरी तीन उप-टॉपिक तक क्रमांकित: Physical के लिए 2.1 से 2.10, Organic के लिए 3.1 से 3.5, और Inorganic के लिए 4.1 से 4.8। यह क्रमांकन एक तोहफ़ा है, क्योंकि इससे साफ़ पता चलता है कि पेपर बनाने वाले विषय को किन टुकड़ों में बाँटकर देखते हैं।
शुरू करने से पहले एक बात ध्यान दीजिए — Organic की पाँच प्रविष्टियों के मुक़ाबले Physical Chemistry की दस प्रविष्टियाँ हैं, और सिलेबस की शुरुआत ही 10+2 स्तर के Basic Mathematical Concepts से होती है। नीचे बाएँ कॉलम में jam.iitkgp.ac.in/docs/cy_2027_syllabus.pdf के अपने शब्द हैं।
| सेक्शन | आधिकारिक सिलेबस में जो लिखा है | इसमें क्या आता है और तैयारी कैसे करें |
|---|---|---|
| Section 1 | Basic Mathematical Concepts (10+2 Level): Functions; maxima and minima; integrals; ordinary differential equations; vectors and matrices; determinants; elementary statistics। | Basic Mathematical Concepts (बुनियादी गणितीय अवधारणाएँ, 10+2 स्तर) — फलन, उच्चिष्ठ-निम्निष्ठ, समाकल, साधारण अवकल समीकरण, सदिश और आव्यूह, सारणिक तथा प्रारंभिक सांख्यिकी। यह विद्यालय स्तर का गणित है और सिलेबस में सबसे पहले इसीलिए रखा गया है क्योंकि Physical Chemistry वाला section लगातार इसी पर टिका रहता है — क्वांटम वाली प्रविष्टि में सम्मिश्र संख्याएँ और उच्चिष्ठ चाहिए, ऊष्मागतिकी में आंशिक अवकलज। इसे भरती का सामान मत समझिए। |
| Section 2.1 | Atomic and Molecular Structure: Planck's black body radiation, Photoelectric effect, Bohr's theory, de Broglie postulate, Heisenberg's Uncertainty Principle; Schrodinger's wave equation (including mathematical treatment), postulates of quantum mechanics, normalized and orthogonal wave functions, its complex conjugate (idea of complex numbers) and significance of psi-squared; Operators; Particle in one-dimension box, radial and angular wave functions for hydrogen atom, radial probability distribution; Finding maxima of distribution functions (idea of maxima and minima), energy spectrum of hydrogen atom; Shapes of s, p, d and f orbitals; Pauli's Exclusion Principle; Hund's rule of maximum multiplicity। | Atomic and Molecular Structure (परमाणु और आणविक संरचना) — Planck का कृष्णिका विकिरण, प्रकाश-विद्युत प्रभाव, Bohr सिद्धांत, de Broglie अभिधारणा, Heisenberg का अनिश्चितता सिद्धांत, Schrodinger का तरंग समीकरण, क्वांटम यांत्रिकी की अभिधारणाएँ, प्रसामान्यीकृत और लांबिक तरंग-फलन, संकारक, एकविमीय बॉक्स में कण, हाइड्रोजन परमाणु के त्रिज्य तथा कोणीय तरंग-फलन, कक्षकों की आकृतियाँ, Pauli अपवर्जन सिद्धांत तथा Hund का नियम। सिलेबस ने ख़ुद जो कोष्ठक जोड़ा है उसे देखिए — including mathematical treatment। इस एक वाक्यांश का मतलब है कि तरंग समीकरण कहानी की तरह नहीं, बीजगणित की तरह पूछा जाएगा। बॉक्स में कण और हाइड्रोजन के त्रिज्य फलन — ये दो मानक गणनाएँ हैं। |
| Section 2.2 | Gaseous State: Kinetic molecular model of a gas: collision frequency; collision diameter; mean free path and viscosity of gases; Maxwell-Boltzmann distribution: molecular velocities, law of equipartition of energy, molecular basis of heat capacities; Ideal gases, and deviations from ideal gas behaviour, van der Waals equation of state; critical state, law of corresponding states। | Gaseous State (गैसीय अवस्था) — गैस का अणुगतिक मॉडल, संघट्ट आवृत्ति और संघट्ट व्यास, माध्य मुक्त पथ, गैसों की श्यानता, Maxwell-Boltzmann वितरण, आण्विक वेग, ऊर्जा का समविभाजन नियम, ऊष्मा धारिता का आण्विक आधार, आदर्श गैस और उससे विचलन, van der Waals समीकरण, क्रांतिक अवस्था तथा संगत अवस्थाओं का नियम। यह छोटी, सूत्र-आधारित प्रविष्टि है जो भरोसे के साथ संख्यात्मक सवाल देती है। तीनों अभिलाक्षणिक वेग और van der Waals प्राचलों के रूप में क्रांतिक स्थिरांक — ये रटे-रटाए होने चाहिए। |
| Section 2.3 | Liquid State: Physical properties of Liquid, vapour pressure, surface tension and co-efficient of viscosity and their applications; effect of concentration of solutes on surface tension and viscosity; effect of temperature on viscosity of liquids। | Liquid State (द्रव अवस्था) — द्रव के भौतिक गुण, वाष्प दाब, पृष्ठ तनाव और श्यानता गुणांक तथा उनके अनुप्रयोग, पृष्ठ तनाव व श्यानता पर विलेय की सांद्रता का प्रभाव, और द्रवों की श्यानता पर तापमान का प्रभाव। Physical वाले section की यह सबसे छोटी प्रविष्टि है — तीन ही उपवाक्य, और तीनों इसी बारे में हैं कि द्रव में क्या घोला गया और उसे कितना गरम किया गया, इससे वाष्प दाब, पृष्ठ तनाव और श्यानता कैसे बदलते हैं। एक दिन का काम है, और पूछा जाता है। |
| Section 2.4 | Solid State: Unit Cells, Miller indices, crystal systems and Bravais Lattices, elementary applications of vectors to crystal systems; X-ray diffraction, Bragg's Law, Structure of NaCl, CsCl, and KCl, diamond, and graphite; Close packing in metals and metal compounds, semiconductors, insulators; Defects in crystals, lattice energy; isomorphism; heat capacity of solids। | Solid State (ठोस अवस्था) — एकक कोष्ठिका, Miller सूचकांक, क्रिस्टल निकाय और Bravais जालक, X-किरण विवर्तन, Bragg नियम, NaCl, CsCl, KCl, हीरा तथा ग्रेफ़ाइट की संरचना, धातुओं में सघन संकुलन, अर्धचालक और विद्युतरोधी, क्रिस्टल में दोष, जालक ऊर्जा, समरूपता तथा ठोसों की ऊष्मा धारिता। यह संरचना बनाने और गिनने वाला हिस्सा है, इसलिए पढ़ने से ज़्यादा पेंसिल चलाने पर फल देता है। सिलेबस पाँच संरचनाओं के नाम ख़ुद गिनाता है — NaCl, CsCl, KCl, हीरा और ग्रेफ़ाइट — यही पाँच याद से बनानी और गिननी आनी चाहिए। |
| Section 2.5 | Chemical Thermodynamics: Mathematical treatment: Exact and in-exact differentials, partial derivatives, Euler's reciprocity, cyclic rule; Reversible and irreversible processes; Laws of thermodynamics, thermochemistry, thermodynamic functions, such as enthalpy, entropy, and Gibbs free energy, their properties and applications; Partial molar quantities, dependence of thermodynamic parameters on composition, Gibbs Duhem equation, chemical potential and its applications। | Chemical Thermodynamics (रासायनिक ऊष्मागतिकी) — यथार्थ और अयथार्थ अवकल, आंशिक अवकलज, Euler की व्युत्क्रमता, चक्रीय नियम, उत्क्रमणीय तथा अनुत्क्रमणीय प्रक्रम, ऊष्मागतिकी के नियम, ऊष्मारसायन, एन्थैल्पी-एन्ट्रॉपी-Gibbs मुक्त ऊर्जा जैसे ऊष्मागतिक फलन, आंशिक मोलर राशियाँ, Gibbs-Duhem समीकरण तथा रासायनिक विभव। प्रविष्टि की शुरुआत Mathematical treatment से यूँ ही नहीं होती — यथार्थ अवकल और Euler की व्युत्क्रमता गणित की तरह ही पूछी जाती हैं। आंशिक मोलर राशियाँ और रासायनिक विभव वे बिंदु हैं जहाँ यह प्रविष्टि विद्यालयी ऊष्मागतिकी से आगे निकल जाती है। |
| Section 2.6 | Chemical and Phase Equilibria: Law of mass action; Kp, Kc, Kx and Kn; Effect of temperature on K; Le-Chatelier principle; Ionic equilibria in solutions; pH and buffer solutions; Salt hydrolysis; Solubility and solubility product; Acid-base titration curves; Indicators; Dilute solutions; Raoult's and Henry's Laws and their applications; Colligative properties; Gibbs phase rule; Phase equilibria; single and two-component phase diagrams। | Chemical and Phase Equilibria (रासायनिक तथा प्रावस्था साम्य) — द्रव्यानुपाती क्रिया का नियम, Kp, Kc, Kx और Kn, साम्य स्थिरांक पर तापमान का प्रभाव, Le-Chatelier सिद्धांत, विलयनों में आयनिक साम्य, pH और बफ़र, लवण जल-अपघटन, विलेयता गुणनफल, अम्ल-क्षार अनुमापन वक्र, सूचक, तनु विलयन, Raoult तथा Henry के नियम, अणुसंख्य गुणधर्म, Gibbs प्रावस्था नियम और एक- तथा द्वि-घटक प्रावस्था आरेख। एक ही प्रविष्टि में दो विषय हैं — पहले विलयन का साम्य, फिर प्रावस्था साम्य। चारों साम्य स्थिरांक और उनके आपसी संबंध सीधे पूछे जाते हैं, और द्वि-घटक प्रावस्था आरेख पढ़ने के अभ्यास की तरह पूछे जाते हैं, इसलिए कोई एक आरेख रटने के बजाय आरेख पढ़ना सीखिए। |
| Section 2.7 | Electrochemistry: Conductivity, equivalent and molar conductivity and their properties; Kohlrausch law; Debye-Huckel-Onsager equation; Ionic velocities, mobilities, transference numbers; Applications of conductance measurement; Quantitative aspects of Faraday's laws of electrolysis, applications of electrolysis in metallurgy and industry; Electromotive force of a cell, Nernst equation; Standard electrode potential, Electrochemical series; Concentration cells with and without transference; Applications of EMF measurements including potentiometric titrations। | Electrochemistry (विद्युत रसायन) — चालकता, तुल्यांकी तथा मोलर चालकता, Kohlrausch नियम, Debye-Huckel-Onsager समीकरण, आयनिक वेग और गतिशीलता, अभिगमनांक, चालकता मापन के अनुप्रयोग, Faraday के विद्युत-अपघटन नियमों के मात्रात्मक पहलू, सेल का विद्युतवाहक बल, Nernst समीकरण, मानक इलेक्ट्रोड विभव, विद्युत रासायनिक श्रेणी, अभिगमन सहित और रहित सांद्रता सेल, तथा विभवमापी अनुमापन। आधा हिस्सा चालकता का है और आधा इलेक्ट्रोड विभव का, और जोड़ पर Nernst समीकरण बैठा है। अभिगमन सहित और रहित सांद्रता सेल यहाँ का पुराना जाल है — सूत्र लिखने से पहले यह तय कीजिए कि अभिगमनांक किसमें आता है। |
| Section 2.8 | Chemical Kinetics: Order and molecularity of a reaction, differential and integrated form of rate expressions; Kinetics of opposing, parallel, and consecutive reactions; Steady state approximation in reaction mechanisms; Chain reactions; Uni-molecular reaction (Lindemann mechanism); Temperature dependence of reaction rates, Arrhenius equation; activation energy; Collision theory of reaction rates; Types of catalysts, specificity and selectivity, mechanisms of catalyzed reactions at solid surfaces; Enzyme catalysis (Michaelis-Menten mechanism, Double reciprocal plot), Acid-base catalysis। | Chemical Kinetics (रासायनिक बलगतिकी) — अभिक्रिया की कोटि और आणविकता, वेग व्यंजकों के अवकल तथा समाकलित रूप, विरोधी, समांतर और क्रमिक अभिक्रियाओं की गतिकी, स्थायी अवस्था सन्निकटन, श्रृंखला अभिक्रियाएँ, एकाणुक अभिक्रिया का Lindemann क्रियाविधि, अभिक्रिया वेग पर तापमान का प्रभाव, Arrhenius समीकरण, सक्रियण ऊर्जा, संघट्ट सिद्धांत, उत्प्रेरकों के प्रकार, ठोस सतह पर उत्प्रेरित अभिक्रियाओं की क्रियाविधि, एंजाइम उत्प्रेरण तथा अम्ल-क्षार उत्प्रेरण। स्थायी अवस्था सन्निकटन वह अकेली तकनीक है जो इस पूरी प्रविष्टि का ताला खोल देती है — Lindemann, श्रृंखला अभिक्रियाएँ और Michaelis-Menten, तीनों उसी को इस्तेमाल करते हैं। पहले उसे एक विधि की तरह सीखिए, फिर हर नामित क्रियाविधि पर बारी-बारी लगाइए। |
| Section 2.9 | Adsorption: Gibbs adsorption equation; adsorption isotherm; types of adsorption; surface area of adsorbents; surface films on liquids। | Adsorption (अधिशोषण) — Gibbs अधिशोषण समीकरण, अधिशोषण समतापी वक्र, अधिशोषण के प्रकार, अधिशोषकों का पृष्ठीय क्षेत्रफल तथा द्रवों पर पृष्ठीय फ़िल्म। पाँच ही उपवाक्य हैं और यह Physical Chemistry की सबसे छोटी प्रविष्टि है। असल में पूछा यही जाता है — समतापी वक्र, और भौतिक अधिशोषण तथा रासायनिक अधिशोषण का फ़र्क़; बाक़ी पृष्ठभूमि है। |
| Section 2.10 | Spectroscopy: Beer-Lambert's law; fundamental concepts of rotational, vibrational, electronic and magnetic resonance spectroscopy। | Spectroscopy (स्पेक्ट्रमिकी) — Beer-Lambert नियम, तथा घूर्णी, कंपन, इलेक्ट्रॉनिक और चुंबकीय अनुनाद स्पेक्ट्रमिकी की बुनियादी अवधारणाएँ। सिर्फ़ एक पंक्ति, और सिलेबस कहता है fundamental concepts — यानी हर तकनीक के चयन नियम और ऊर्जा-पैमाना, स्पेक्ट्रम की व्याख्या नहीं। इसे प्रविष्टि 3.3 के साथ मिलाकर पढ़िए, जहाँ स्पेक्ट्रमिकी संरचना निकालने के औज़ार के रूप में लौटती है। |
| Section 3.1 | Basic Concepts in Organic Chemistry and Stereochemistry: Electronic effects (resonance, inductive, hyperconjugation) and steric effects and its applications (acid/base property); optical isomerism in compounds with and without any stereocenters (allenes, biphenyls); conformation of acyclic systems (substituted ethane/n-propane/n-butane) and cyclic systems, substituted cyclohexanes, and polycyclic (cis and trans decalins) systems। | Basic Concepts in Organic Chemistry and Stereochemistry (कार्बनिक रसायन और त्रिविम रसायन की बुनियादी अवधारणाएँ) — इलेक्ट्रॉनिक प्रभाव (अनुनाद, प्रेरणिक, अतिसंयुग्मन), त्रिविम बाधा और अम्ल-क्षार गुण पर उनका असर, त्रिविम केंद्र वाले तथा बिना त्रिविम केंद्र वाले यौगिकों में प्रकाशिक समावयवता, और विवृत तथा चक्रीय निकायों की संरूपण। यही पूरे Section 3 की नींव है और यही तय करती है कि क्रियाविधि वाली प्रविष्टि आपको आसान लगेगी या नामुमकिन। सिलेबस allenes और biphenyls का नाम जान-बूझकर लेता है, क्योंकि बिना त्रिविम केंद्र के काइरैलिटी उसका प्रिय सवाल है। |
| Section 3.2 | Organic Reaction Mechanism and Synthetic Applications: Chemistry of reactive intermediates (carbocations, carbanions, free radicals, carbenes, nitrenes, benzynes); nucleophilic substitution, elimination reactions and mechanisms; Hofmann-Curtius-Lossen rearrangement, Wolff rearrangement, Simmons-Smith reaction, Reimer-Tiemann reaction, Michael reaction, Darzens reaction, Wittig reaction and McMurry reaction; Pinacol-pinacolone, Favorskii, benzilic acid rearrangement, Baeyer-Villeger reaction; oxidation and reduction reactions in organic chemistry; Organometallic reagents in organic synthesis (Grignard, organolithium, organocopper and organozinc (Reformatsky only); Diels-Alder, electrocyclic and sigmatropic reactions; functional group inter-conversions and structural problems using chemical reactions। | Organic Reaction Mechanism and Synthetic Applications (कार्बनिक अभिक्रिया क्रियाविधि और संश्लेषण में उपयोग) — क्रियाशील मध्यवर्तियों का रसायन, नाभिकरागी प्रतिस्थापन और विलोपन अभिक्रियाएँ, Hofmann-Curtius-Lossen, Wolff, Simmons-Smith, Reimer-Tiemann, Michael, Darzens, Wittig तथा McMurry अभिक्रियाएँ, Pinacol-pinacolone, Favorskii, बेंज़िलिक अम्ल पुनर्विन्यास, Baeyer-Villeger अभिक्रिया, कार्बनिक ऑक्सीकरण-अपचयन, धातु-कार्बनिक अभिकर्मक, तथा Diels-Alder, विद्युतचक्रीय और सिग्माट्रॉपिक अभिक्रियाएँ। Chemistry सिलेबस की यह सबसे बड़ी अकेली प्रविष्टि है और असल में यह नामित अभिक्रियाओं की सूची है — लगभग पंद्रह अभिक्रियाएँ नाम से, और ऊपर से पेरिसाइक्लिक वाला समूह। हर एक के लिए एक कार्ड बनाइए — क्रियाधार, अभिकर्मक, क्या स्थानांतरित या आक्रमण करता है, और उत्पाद। ध्यान रहे, सिलेबस organozinc को सिर्फ़ Reformatsky तक सीमित रखता है। |
| Section 3.3 | Qualitative Organic Analysis: Identification of functional groups by chemical tests; elementary UV, IR and 1H NMR spectroscopic techniques as tools for structural elucidation of simple organic molecules। | Qualitative Organic Analysis (गुणात्मक कार्बनिक विश्लेषण) — रासायनिक परीक्षणों से क्रियात्मक समूहों की पहचान, तथा सरल कार्बनिक अणुओं की संरचना निकालने के औज़ार के रूप में प्रारंभिक UV, IR और 1H NMR तकनीकें। यहाँ दो कौशल चाहिए — क्रियात्मक समूहों के आर्द्र परीक्षण, और स्पेक्ट्रम पढ़कर संरचना बताना। elementary शब्द सिलेबस की अपनी सीमा है — यानी अभिलाक्षणिक IR बैंड और सरल प्रोटॉन NMR विपाटन, पूरा स्पेक्ट्रम-विश्लेषण नहीं। |
| Section 3.4 | Natural Products Chemistry: Chemistry of alkaloids, steroids, terpenes, carbohydrates, amino acids, peptides and nucleic acids। | Natural Products Chemistry (प्राकृतिक उत्पाद रसायन) — एल्केलॉइड, स्टेरॉयड, टर्पीन, कार्बोहाइड्रेट, अमीनो अम्ल, पेप्टाइड तथा न्यूक्लिक अम्ल का रसायन। एक ही पंक्ति में सात वर्गों के नाम हैं, इसलिए इस प्रविष्टि की तैयारी कम रह जाना आसान है। पूछे जाने का स्तर इतना है — हर वर्ग की संरचना और उसकी जानी-पहचानी अभिक्रियाएँ। कार्बोहाइड्रेट और अमीनो अम्ल वाला हिस्सा Biotechnology की Biochemistry प्रविष्टि से मिल जाता है। |
| Section 3.5 | Aromatic and Heterocyclic Chemistry: Monocyclic, bicyclic and tricyclic aromatic hydrocarbons, and monocyclic compounds with one hetero atom: synthesis, reactivity and properties, aromaticity; Electrophilic and nucleophilic aromatic substitution reactions। | Aromatic and Heterocyclic Chemistry (ऐरोमैटिक और विषमचक्रीय रसायन) — एक-, द्वि- तथा त्रिचक्रीय ऐरोमैटिक हाइड्रोकार्बन, और एक विषम परमाणु वाले एकचक्रीय यौगिक — उनका संश्लेषण, क्रियाशीलता, गुण और ऐरोमैटिकता, तथा इलेक्ट्रॉनरागी और नाभिकरागी ऐरोमैटिक प्रतिस्थापन। सिलेबस ने जो सीमा खींची है उसे पढ़िए — एक विषम परमाणु वाले एकचक्रीय विषमचक्र तक। ऐरोमैटिकता के नियम और इलेक्ट्रॉनरागी प्रतिस्थापन में दिशा-निर्देशी प्रभाव — ये दो चीज़ें लगभग हर रूप में पूछी जाती हैं। |
| Section 4.1 | Periodic Table: Periodic classification of elements, Aufbau's principle, periodicity; Variations of orbital energy, effective nuclear charge, atomic, covalent, and ionic radii, ionization enthalpy, electron gain enthalpy, and electronegativity with atomic number, electronic configuration of diatomic molecules (first and second row elements)। | Periodic Table (आवर्त सारणी) — तत्वों का आवर्त वर्गीकरण, Aufbau सिद्धांत, आवर्तिता, कक्षक ऊर्जा में परिवर्तन, प्रभावी नाभिकीय आवेश, परमाणु-सहसंयोजक-आयनिक त्रिज्या, आयनन एन्थैल्पी, इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी, विद्युत ऋणात्मकता, तथा द्विपरमाणुक अणुओं का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास। यहाँ प्रवृत्ति पर सवाल आते हैं, और लगभग हमेशा प्रवृत्ति पर नहीं, उसके अपवाद पर। क्रम की सूचियाँ रटने के बजाय यह समझिए कि हर अपवाद क्यों होता है — अर्ध-भरे विन्यास की स्थिरता, d इलेक्ट्रॉनों का कमज़ोर परिरक्षण। |
| Section 4.2 | Extractions of Metals: General methods of isolation and purification of elements; Principles and applications of Ellingham diagram। | Extractions of Metals (धातुओं का निष्कर्षण) — तत्वों के पृथक्करण और शोधन की सामान्य विधियाँ, तथा Ellingham आरेख के सिद्धांत और अनुप्रयोग। छोटी प्रविष्टि है और उसके केंद्र में एक ही ग्राफ़ है। अगर आपको Ellingham आरेख पढ़ना आ गया और यह बताना आ गया कि किस तापमान पर कौन-सा अपचायक काम करेगा, तो इस प्रविष्टि से जो पूछा जा सकता है उसका अधिकांश आपके पास है। |
| Section 4.3 | Chemical Bonding and shapes of molecules: Ionic bond: Packing of ions in crystals, radius ratio rule, Born-Lande equation, Kapustinskii expression, Madelung constant, Born-Haber cycle, solvation energy, polarizing power and polarizability; Fajan's rules; Covalent bond: Lewis structure, valence bond theory. Hybridization, molecular orbital theory, molecular orbital diagrams of diatomic and simple polyatomic molecules and ions; Multiple bonding (sigma and pi bond approach) and bond lengths; van der Waals forces, ion-dipole forces, dipole-dipole interactions, induced dipole interactions, instantaneous dipole-induced dipole interactions, hydrogen bonding; Effect of intermolecular forces on melting and boiling points, solubility energetics of dissolution process; Bond dipole, dipole moment, and molecular polarizabilities; VSEPR theory and shapes of molecules; ionic solids। | Chemical Bonding and shapes of molecules (रासायनिक आबंधन और अणुओं की आकृति) — आयनिक आबंध, क्रिस्टल में आयनों का संकुलन, त्रिज्या अनुपात नियम, Born-Lande समीकरण, Kapustinskii व्यंजक, Madelung स्थिरांक, Born-Haber चक्र, विलायकन ऊर्जा, ध्रुवण क्षमता, Fajan के नियम, सहसंयोजक आबंध, Lewis संरचना, संयोजकता आबंध सिद्धांत, संकरण, आणविक कक्षक सिद्धांत और आरेख, बहु-आबंधन तथा आबंध लंबाई, अंतराआण्विक बल, हाइड्रोजन आबंध, द्विध्रुव आघूर्ण, VSEPR सिद्धांत और अणुओं की आकृति, तथा आयनिक ठोस। Inorganic की यह सबसे बड़ी प्रविष्टि है और एक ही लड़ी में आयनिक आबंधन, सहसंयोजक आबंधन, अंतराआण्विक बल और आकृतियाँ समेट लेती है। सबसे ज़्यादा दो कौशल पूछे जाते हैं — आणविक कक्षक आरेख और VSEPR आकृतियाँ; और Born-Haber चक्र यहाँ का मानक संख्यात्मक सवाल है। |
| Section 4.4 | Main Group Elements (s and p blocks): Reactions of alkali and alkaline earth metals with oxygen, hydrogen and water; Alkali and alkaline earth metals in liquid ammonia; Gradation in properties of main group element in a group; Inert pair effect; Synthesis, structure and properties of diborane, ammonia, silane, phosphine and hydrogen sulphide; Allotropes of carbon; Oxides of nitrogen, phosphorus and sulphur; Oxoacids of phosphorus, sulphur and chlorine; Halides of silicon and phosphorus; Synthesis and properties of borazine, silicone and phosphazene; Synthesis and reactions of xenon fluorides। | Main Group Elements (मुख्य समूह के तत्व, s और p ब्लॉक) — क्षार तथा क्षारीय मृदा धातुओं की ऑक्सीजन, हाइड्रोजन और जल से अभिक्रियाएँ, द्रव अमोनिया में इनका व्यवहार, समूह में गुणों की क्रमिकता, अक्रिय युग्म प्रभाव, डाइबोरेन, अमोनिया, सिलेन, फ़ॉस्फ़ीन तथा हाइड्रोजन सल्फ़ाइड का संश्लेषण और संरचना, कार्बन के अपररूप, नाइट्रोजन-फ़ॉस्फ़ोरस-सल्फ़र के ऑक्साइड, ऑक्सी अम्ल, सिलिकॉन और फ़ॉस्फ़ोरस के हैलाइड, बोरेज़ीन-सिलिकोन-फ़ॉस्फ़ेज़ीन, तथा ज़ीनॉन फ़्लोराइड। यह वर्णनात्मक अकार्बनिक रसायन है, यानी याद करने का काम — पर व्यवस्थित याद। ऑक्सी अम्ल और ज़ीनॉन फ़्लोराइड — इन्हीं दो गुच्छों पर संरचना के सवाल टिके रहते हैं, इसलिए इन्हें पढ़िए मत, बनाइए। |
| Section 4.5 | Transition Metals (d block): Characteristics of d-block elements; oxide, hydroxide and salts of first row metals; coordination complexes: structure, isomerism, reaction mechanism and electronic spectra; VB, MO and crystal field theoretical approaches for structure, color and magnetic properties of metal complexes; Organometallic compounds with metal-ligand single and multiple bonds (such as metal carbonyls, metal nitrosyls and metallocenes); Homogenous catalysis involving Wilkinson's catalyst। | Transition Metals (संक्रमण धातुएँ, d ब्लॉक) — d-ब्लॉक तत्वों के अभिलक्षण, प्रथम पंक्ति की धातुओं के ऑक्साइड, हाइड्रॉक्साइड और लवण, उपसहसंयोजन संकुलों की संरचना, समावयवता, अभिक्रिया क्रियाविधि तथा इलेक्ट्रॉनिक स्पेक्ट्रा, संकुलों के रंग और चुंबकीय गुण समझाने वाले VB, MO और क्रिस्टल क्षेत्र सिद्धांत, धातु-कार्बोनिल, नाइट्रोसिल तथा मेटैलोसीन जैसे धातु-कार्बनिक यौगिक, और Wilkinson उत्प्रेरक वाला समांगी उत्प्रेरण। उपसहसंयोजन रसायन Inorganic section का भरोसेमंद अंक देने वाला खंड है। रंग और चुंबकत्व समझाता क्रिस्टल क्षेत्र सिद्धांत, तथा अष्टफलकीय संकुलों की समावयवता — ये लगभग हर साल किसी न किसी रूप में पूछे जाते हैं। |
| Section 4.6 | Bioinorganic Chemistry: Essentials and trace elements of life; basic reactions in the biological systems and the role of metal ions, especially Fe2+, and Zn2+; structure and function of myoglobin, hemoglobin and carbonic anhydrase। | Bioinorganic Chemistry (जैव-अकार्बनिक रसायन) — जीवन के आवश्यक तथा सूक्ष्म-मात्रिक तत्व, जैविक निकायों की बुनियादी अभिक्रियाएँ और उनमें धातु आयनों की भूमिका (विशेषकर Fe2+ तथा Zn2+), और मायोग्लोबिन, हीमोग्लोबिन व कार्बोनिक ऐनहाइड्रेज़ की संरचना और कार्य। तीन नामित तंत्र और दो नामित धातु आयन — यह छोटी और बंद प्रविष्टि है, जिसे ठीक से ख़त्म कर लेना फ़ायदे का सौदा है, क्योंकि इससे सवाल आता है तो आम तौर पर सीधा आता है। |
| Section 4.7 | Instrumental Methods of Analysis: Basic principles; instrumentations and simple applications of conductometry, potentiometry and UV-vis spectrophotometry; analyses of water, air and soil samples। | Instrumental Methods of Analysis (विश्लेषण की यांत्रिक विधियाँ) — चालकतामिति, विभवमिति तथा UV-vis स्पेक्ट्रोफ़ोटोमिति के बुनियादी सिद्धांत, उपकरण और सरल अनुप्रयोग, और जल, वायु व मृदा के नमूनों का विश्लेषण। तीन तकनीकें और तीन तरह के नमूने। सिलेबस ख़ुद basic principles और simple applications कहता है, इसलिए उपकरण के भीतर क्या लगा है, उससे ज़्यादा यह मायने रखता है कि हर तकनीक कैसा अनुमापन वक्र देती है। |
| Section 4.8 | Analytical Chemistry: Principles of qualitative and quantitative analysis; Acid-base, oxidation-reduction and complexometric titrations using EDTA; Precipitation reactions; Use and types of indicators; Use of organic reagents in inorganic analysis; Radioactivity, nuclear reactions, applications of isotopes; Mathematical treatment in error analysis, elementary statistics and probability theory। | Analytical Chemistry (विश्लेषणात्मक रसायन) — गुणात्मक और मात्रात्मक विश्लेषण के सिद्धांत, अम्ल-क्षार, ऑक्सीकरण-अपचयन तथा EDTA वाले संकुलमिति अनुमापन, अवक्षेपण अभिक्रियाएँ, सूचकों के प्रकार और उपयोग, अकार्बनिक विश्लेषण में कार्बनिक अभिकर्मकों का उपयोग, रेडियोसक्रियता, नाभिकीय अभिक्रियाएँ, समस्थानिकों के अनुप्रयोग, तथा त्रुटि-विश्लेषण, प्रारंभिक सांख्यिकी और प्रायिकता का गणितीय पक्ष। एक ही प्रविष्टि में दो असंबद्ध आधे हिस्से हैं — पहले अनुमापन वाला पारंपरिक विश्लेषण, फिर रेडियोसक्रियता और त्रुटि-सांख्यिकी। त्रुटि-विश्लेषण वाला उपवाक्य सीधे Section 1 से जुड़ जाता है, और यही वह हिस्सा है जिसे अधिकांश उम्मीदवार कभी दोहराते ही नहीं। |
Biotechnology (BT) — चार विषयों में फैली पूरी 20 प्रविष्टियाँ ↑
JAM के सातों पेपरों में Biotechnology (जैव प्रौद्योगिकी) अकेला ऐसा है जिसका सिलेबस शुरू ही यह बताकर होता है कि यह एक साथ चार विषयों का पेपर है। PDF की अपनी पहली पंक्ति कहती है — the Biotechnology (BT) Test Paper comprises Biology / Biotechnology, Chemistry, Mathematics and Physics।
यह बँटवारा बराबर का नहीं है, और सिलेबस हर हिस्से का स्तर ख़ुद लिख देता है — Chemistry 10+2+3 स्तर पर, Mathematics और Physics 10+2 स्तर पर, जबकि जीव विज्ञान वाले तीनों section पर ऐसी कोई सीमा नहीं है और वे स्नातक स्तर पर पूछे जाते हैं। बीस में से बारह प्रविष्टियाँ Section 1 से 3 में हैं; बची हुई आठ Section 4 से 6 में हैं और वे विद्यालयी दोहराव हैं।
| सेक्शन | आधिकारिक सिलेबस में जो लिखा है | इसमें क्या आता है और तैयारी कैसे करें |
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| Section 1 | Cell Biology: Structure of prokaryotic and eukaryotic cells; Membrane structure and function; Organelles and internal organization of the eukaryotic cell; Cell communication – signalling pathways: endocrine and paracrine signalling; Extracellular matrix and apoptosis; Cell cycle – stages of mitosis and meiosis। | Cell Biology (कोशिका विज्ञान) — प्रोकैरियोटिक और यूकैरियोटिक कोशिकाओं की संरचना, झिल्ली की संरचना और कार्य, कोशिकांग तथा यूकैरियोटिक कोशिका का आंतरिक संगठन, कोशिका संचार और संकेतन पथ, बाह्यकोशिकीय आधात्री, कोशिका मृत्यु, तथा कोशिका चक्र में समसूत्री और अर्धसूत्री विभाजन के चरण। पेपर आम तौर पर यहीं से शुरू होता है और सवाल ज़्यादातर पहचान वाले होते हैं — कौन-सा कोशिकांग, कौन-सा चरण, कौन-सा संकेतन पथ। समसूत्री और अर्धसूत्री विभाजन के चरण एक-एक करके ज़रूरत से ज़्यादा पक्के कर लीजिए, क्योंकि यही चित्र या क्रम के रूप में पूछा जाता है। |
| Section 1 | Biochemistry: Structure and function of biological macromolecules; Enzymes – basic mechanisms of enzyme catalysis and regulation, Hill coefficient, Michaelis-Menten kinetics, enzyme inhibition, vitamins as coenzymes; Bioenergetics – free-energy change, high-energy compounds, biological oxidation-reduction reactions and reduction potential; Metabolism – glycolysis, TCA cycle and their regulation, oxidative phosphorylation, photosynthesis, nitrogen fixation, urea cycle। | Biochemistry (जैव रसायन) — जैविक वृहदाणुओं की संरचना और कार्य, एंजाइम उत्प्रेरण और नियमन की बुनियादी क्रियाविधियाँ, Hill गुणांक, Michaelis-Menten बलगतिकी, एंजाइम संदमन, सह-एंजाइम के रूप में विटामिन, जैव-ऊर्जिकी में मुक्त ऊर्जा परिवर्तन और उच्च ऊर्जा यौगिक, तथा उपापचय में ग्लाइकोलिसिस, TCA चक्र, ऑक्सीकारी फ़ॉस्फ़ोरिलीकरण, प्रकाश संश्लेषण, नाइट्रोजन स्थिरीकरण और यूरिया चक्र। जीव विज्ञान की यह सबसे गणना-भरी प्रविष्टि है — Michaelis-Menten बलगतिकी और Hill गुणांक संख्यात्मक हैं, और उपापचयी पथों से उनकी उपज तथा नियंत्रण बिंदु पूछे जाते हैं। सिर्फ़ पथ का क्रम नहीं, नियमन के चरण याद कीजिए। |
| Section 1 | Genetics: Mendelian inheritance; Exception to Mendelian law of independent assortment; Genetic interactions, linkage, recombination and chromosome mapping, Chromosomal mutations; Genetic disorders; Population Genetics। | Genetics (आनुवंशिकी) — मेंडलीय वंशागति, स्वतंत्र अपव्यूहन नियम के अपवाद, आनुवंशिक अन्योन्यक्रिया, सहलग्नता, पुनर्योजन और गुणसूत्र मानचित्रण, गुणसूत्रीय उत्परिवर्तन, आनुवंशिक विकार तथा समष्टि आनुवंशिकी। यह याद करने से ज़्यादा सवाल हल करने वाली प्रविष्टि है। पुनर्योजन आवृत्ति से गुणसूत्र मानचित्रण, और समष्टि आनुवंशिकी में Hardy-Weinberg की गणना — ये दो चीज़ें क़लम से जल्दी करनी आनी चाहिए। |
| Section 1 | Molecular Biology: Landmark experiments that established DNA is the genetic material; DNA replication; Proof-reading and repair of DNA; DNA recombination; Transcription; RNA processing; Translation; Regulation of gene expression including operons and differential gene expression in multicellular eukaryotes। | Molecular Biology (आणविक जीव विज्ञान) — वे ऐतिहासिक प्रयोग जिन्होंने सिद्ध किया कि DNA ही आनुवंशिक पदार्थ है, DNA प्रतिकृतिकरण, प्रूफ़-रीडिंग और मरम्मत, DNA पुनर्योजन, अनुलेखन, RNA प्रसंस्करण, अनुवादन, तथा ऑपेरॉन सहित जीन अभिव्यक्ति का नियमन। सिलेबस landmark experiments का नाम लेकर माँगता है, यानी Griffith, Avery और Hershey-Chase के प्रयोग इतिहास की तरह नहीं, प्रयोग की बनावट की तरह पूछे जा सकते हैं। नियमन का मानक सवाल ऑपेरॉन से आता है। |
| Section 1 | Evolution and Ecology: Darwinian view – natural selection, fossil record and descent with modification; Different types of speciation; Phylogenetic classification; Origin of life – abiotic synthesis of biological macromolecules, protocell, dating fossils and origin of multicellularity; Climate patterns; Terrestrial and aquatic biomes; Environmental constraints on species distribution; Factors affecting population density; Interactions among communities; Ecosystems; Ecological remediation। | Evolution and Ecology (विकास और पारिस्थितिकी) — डार्विनवादी दृष्टि, प्राकृतिक वरण, जीवाश्म अभिलेख, जातिउद्भव के प्रकार, जातिवृत्तीय वर्गीकरण, जीवन की उत्पत्ति, जीवाश्मों का काल-निर्धारण, बहुकोशिकीयता की उत्पत्ति, जलवायु प्रतिरूप, स्थलीय और जलीय बायोम, प्रजाति वितरण की पर्यावरणीय सीमाएँ, समष्टि घनत्व के कारक, समुदायों की अन्योन्यक्रिया, पारितंत्र तथा पारिस्थितिक उपचार। यहाँ भी दो विषय हैं — पहले विकास, फिर पारिस्थितिकी — और पारिस्थितिकी वाला आधा ज़्यादा अंक देता है, क्योंकि उसके सवाल परिभाषा वाले होते हैं। जातिउद्भव के प्रकार और समुदायों की अन्योन्यक्रिया — ये दो सूचियाँ सारणी बनाकर याद कीजिए। |
| Section 2 | Microbiology: Microbial genetics - transformation, conjugation and transduction; Structural features of viruses, bacteria, fungi and protozoa; Pathogenic microorganisms; Nutrition-based classification of microbes; Microbial metabolism; Isolation and Cultivation of microorganisms; Growth kinetics; Microbial control and sterilization; Microbial fermentation – batch, fed-batch and continuous; Bioreactor and its components; Introduction to downstream processing - product recovery and purification; Effluent treatment। | Microbiology (सूक्ष्मजीव विज्ञान) — सूक्ष्मजीवी आनुवंशिकी में रूपांतरण, संयुग्मन और पारक्रमण, विषाणु-जीवाणु-कवक-प्रोटोज़ोआ की संरचना, रोगजनक सूक्ष्मजीव, पोषण के आधार पर वर्गीकरण, सूक्ष्मजीवी उपापचय, सूक्ष्मजीवों का पृथक्करण और संवर्धन, वृद्धि बलगतिकी, सूक्ष्मजीवी नियंत्रण और निर्जर्मीकरण, बैच, फ़ेड-बैच तथा सतत किण्वन, बायोरिएक्टर और उसके घटक, अनुप्रवाह प्रसंस्करण, और बहिःस्राव उपचार। अकेली यह प्रविष्टि पारंपरिक सूक्ष्मजीव विज्ञान से लेकर जैव-प्रक्रम अभियांत्रिकी तक फैली है। वृद्धि बलगतिकी संख्यात्मक है; किण्वन के तीनों प्रकार और बायोरिएक्टर के घटक औद्योगिक आधा हिस्सा हैं और तुलना के रूप में पूछे जाते हैं। |
| Section 2 | Plant Biology: Types of tissues and organs; Primary and secondary growth; Morphogenesis; Transport in vascular plants; Plant nutrition; Development of flowering plants – gametophytic and sporophytic generations; Plant growth regulators; Photobiology; Plant Tissue Culture – Cellular totipotency and microporopagation; Transgenic plants; Plant response to biotic and abiotic stresses। | Plant Biology (पादप जीव विज्ञान) — ऊतकों और अंगों के प्रकार, प्राथमिक तथा द्वितीयक वृद्धि, आकारजनन, संवहनी पौधों में परिवहन, पादप पोषण, पुष्पी पादपों का परिवर्धन तथा युग्मकोद्भिद व बीजाणुउद्भिद पीढ़ियाँ, पादप वृद्धि नियामक, प्रकाश जैविकी, पादप ऊतक संवर्धन में कोशिकीय पूर्णशक्तता और सूक्ष्मप्रवर्धन, पारजीनी पौधे, तथा जैविक व अजैविक तनावों के प्रति पादप अनुक्रिया। आधा हिस्सा पादप क्रिया विज्ञान है और आधा पादप जैव प्रौद्योगिकी। पूर्णशक्तता वाला ऊतक संवर्धन और पारजीनी पौधे — ये दो प्रविष्टियाँ इस section को आगे वाले Biotechniques से जोड़ती हैं, इसलिए इन्हें साथ पढ़िए। |
| Section 2 | Animal Biology: Digestive, circulatory, respiratory, excretory, nervous, reproductive and endocrine systems; Basics of immunology – Innate and adaptive immunity, Immune cells, immunoglobulins and major histocompatibility complexes; Animal development – Fertilization, embryonic pattern formation, cleavage, gastrulation, cellular differentiation and morphogenesis; Mammalian cell culture, animal cloning; Transgenic animals। | Animal Biology (जंतु जीव विज्ञान) — पाचन, परिसंचरण, श्वसन, उत्सर्जन, तंत्रिका, जनन तथा अंतःस्रावी तंत्र, प्रतिरक्षा विज्ञान की बुनियाद में सहज और उपार्जित प्रतिरक्षा, प्रतिरक्षी कोशिकाएँ, इम्यूनोग्लोबुलिन तथा MHC, जंतु परिवर्धन में निषेचन, भ्रूणीय प्रतिरूप निर्माण, विदलन, गैस्ट्रुलेशन, कोशिकीय विभेदन और आकारजनन, स्तनधारी कोशिका संवर्धन, जंतु क्लोनिंग तथा पारजीनी जंतु। सात अंग-तंत्र, प्रतिरक्षा विज्ञान और परिवर्धन जीव विज्ञान — यह पूरे पेपर की सबसे चौड़ी अकेली प्रविष्टि है। गहराई का फल प्रतिरक्षा विज्ञान में मिलता है; अंग-तंत्र पाठ्यपुस्तक स्तर पर ही पूछे जाते हैं। |
| Section 3 | Biochemical and Microscopy Techniques: Chromatography; Centrifugation; Electrophoresis; ELISA, Western blotting and immunostaining; Principles of light, fluorescence and electron microscopy। | Biochemical and Microscopy Techniques (जैव रासायनिक और सूक्ष्मदर्शी तकनीकें) — वर्णलेखन, अपकेंद्रण, वैद्युत कण संचलन, ELISA, वेस्टर्न ब्लॉटिंग और प्रतिरक्षा-रंजन, तथा प्रकाशीय, प्रतिदीप्ति और इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी के सिद्धांत। यह तकनीकों की सूची है, और पूछा हमेशा यही जाता है कि कौन-सी तकनीक किस सिद्धांत पर क्या अलग करती है या क्या पकड़ती है। पृथक्करण विधियों की एक तुलना-सारणी बनाइए और सूक्ष्मदर्शियों की दूसरी। |
| Section 3 | Molecular Biology Techniques: DNA cloning – plasmid vectors, and restriction enzymes; Polymerase Chain Reaction; Expression of cloned eukaryotic genes in bacteria; Hybridization techniques; DNA sequencing; Recombinant DNA technology in medicine, agriculture and forensic sciences। | Molecular Biology Techniques (आणविक जीव विज्ञान की तकनीकें) — DNA क्लोनिंग में प्लाज़्मिड संवाहक और प्रतिबंधन एंजाइम, पॉलिमरेज़ श्रृंखला अभिक्रिया, जीवाणु में यूकैरियोटिक जीन की अभिव्यक्ति, संकरण तकनीकें, DNA अनुक्रमण, तथा चिकित्सा, कृषि और न्यायालयिक विज्ञान में पुनर्योगज DNA प्रौद्योगिकी। इस पेपर में biotechnology शब्द का असली अर्थ यही प्रविष्टि है। क्लोनिंग की रणनीति पर सवाल आम हैं — कौन-सा संवाहक, कौन-सा एंजाइम, चरणों का क्रम क्या — इसलिए पुर्जे गिनाने के बजाय एक क्लोनिंग प्रयोग डिज़ाइन करने का अभ्यास कीजिए। |
| Section 3 | Computational Biology: Bioinformatics; Sequence and structure databases; DNA, RNA and protein sequence analysis; Secondary structure and 3D structure prediction; Biochemical databases। | Computational Biology (संगणकीय जीव विज्ञान) — जैव सूचना विज्ञान, अनुक्रम तथा संरचना के डेटाबेस, DNA, RNA और प्रोटीन अनुक्रम विश्लेषण, द्वितीयक तथा त्रिविम संरचना का पूर्वानुमान, और जैव रासायनिक डेटाबेस। यह छोटी प्रविष्टि है जिसे अधिकांश उम्मीदवार एक बार पढ़कर छोड़ देते हैं। बस इतना जान लीजिए कि हर बड़ा डेटाबेस क्या रखता है और संरेखण स्कोर का मतलब क्या है — यहाँ जो पूछा जाता है, उसका लगभग पूरा जवाब इसी स्तर पर मिल जाता है। |
| Section 3 | Instrumental Techniques – Spectroscopy: fundamentals of molecular spectroscopy, emission and absorption spectroscopy, UV-Vis, circular dichroism, FTIR and 1-D proton NMR spectroscopy, basics of mass spectrometry; Basics of calorimetry; Basic concepts of crystallography; Flowcytometry। | Instrumental Techniques – Spectroscopy (यांत्रिक तकनीकें — स्पेक्ट्रमिकी) — आणविक स्पेक्ट्रमिकी की बुनियाद, उत्सर्जन तथा अवशोषण स्पेक्ट्रमिकी, UV-Vis, वृत्तीय द्विवर्णता, FTIR और एकविमीय प्रोटॉन NMR, द्रव्यमान स्पेक्ट्रममिति की बुनियाद, कैलोरीमिति, क्रिस्टलिकी की बुनियादी अवधारणाएँ तथा प्रवाह कोशिकामिति। पेपर की यह प्रविष्टि भौतिक रसायन के सबसे नज़दीक है, और यहीं Chemistry की पृष्ठभूमि काम आती है। वृत्तीय द्विवर्णता और प्रवाह कोशिकामिति — ये दो चीज़ें उम्मीदवारों ने अक्सर पहले कभी पढ़ी ही नहीं होतीं, इसलिए इन्हें जान-बूझकर समय दीजिए। |
| Section 4 | Structure and properties of Atoms: Bohr's theory; Periodicity in properties। | Structure and properties of Atoms (परमाणुओं की संरचना और गुण) — Bohr सिद्धांत तथा गुणों में आवर्तिता। Chemistry वाला section 10+2+3 स्तर का है और उसकी शुरुआत पूरे पेपर की सबसे छोटी प्रविष्टि से होती है। दो ही उपवाक्य हैं, दोनों विद्यालय स्तर के, और दोनों जल्दी दोहराए जा सकते हैं। |
| Section 4 | Bonding in molecules: Chemical bonding; Complex formation; Physical and chemical basis of molecular interactions। | Bonding in molecules (अणुओं में आबंधन) — रासायनिक आबंधन, संकुल निर्माण, तथा आणविक अन्योन्यक्रियाओं का भौतिक और रासायनिक आधार। विद्यालय स्तर का आबंधन, और साथ में आणविक अन्योन्यक्रिया वाला एक उपवाक्य — यहीं यह प्रविष्टि जीव विज्ञान वाले section से जुड़ती है, क्योंकि हाइड्रोजन आबंध और जल-विरोधी प्रभाव ही प्रोटीन और DNA की संरचना समझाते हैं। |
| Section 4 | Chemical kinetics, thermodynamics, and equilibrium: Chemical equilibrium; Chemical thermodynamics (first and second law); and Chemical kinetics (zero and first order reactions)। | Chemical kinetics, thermodynamics, and equilibrium (रासायनिक बलगतिकी, ऊष्मागतिकी और साम्य) — रासायनिक साम्य, ऊष्मागतिकी के प्रथम तथा द्वितीय नियम, और शून्य व प्रथम कोटि की अभिक्रियाओं की बलगतिकी। कोष्ठकों को पढ़िए — सिलेबस ऊष्मागतिकी को पहले और दूसरे नियम तक तथा बलगतिकी को शून्य और प्रथम कोटि तक सीमित कर देता है। इसी सीमा के कारण यह प्रविष्टि छोटी है और पूरी तरह ख़त्म की जा सकती है। |
| Section 4 | Physical and chemical properties of compounds: Chemical catalysis; Acid-base concepts; Concepts of pH and buffer; Conjugative effects and resonance; Inductive effects; Electromeric effects; Photochemistry; and Electrochemistry। | Physical and chemical properties of compounds (यौगिकों के भौतिक और रासायनिक गुण) — रासायनिक उत्प्रेरण, अम्ल-क्षार अवधारणाएँ, pH और बफ़र, संयुग्मन प्रभाव तथा अनुनाद, प्रेरणिक प्रभाव, इलेक्ट्रोमेरी प्रभाव, प्रकाश रसायन और विद्युत रसायन। यह मिली-जुली प्रविष्टि है जिसमें सबसे क़ीमती उपवाक्य pH और बफ़र वाला है, क्योंकि बफ़र की गणनाएँ जैव रसायन के सवालों में दोबारा लौटती हैं। इलेक्ट्रॉनिक प्रभाव आपको अगली प्रविष्टि के कार्बनिक तर्क के लिए तैयार करते हैं। |
| Section 4 | Chemistry of organic compounds: Hydrocarbons; Alkyl halides; Alcohols; Aldehydes; Ketones; Carboxylic acids; Amines and their derivatives; Aromatic hydrocarbons, halides, nitro and amino compounds, phenols, diazonium salts, carboxylic and sulphonic acids; Soaps and detergents; Stereochemistry of carbon compounds। | Chemistry of organic compounds (कार्बनिक यौगिकों का रसायन) — हाइड्रोकार्बन, ऐल्किल हैलाइड, ऐल्कोहॉल, ऐल्डिहाइड, कीटोन, कार्बोक्सिलिक अम्ल, ऐमीन और उनके व्युत्पन्न, ऐरोमैटिक हाइड्रोकार्बन, हैलाइड, नाइट्रो तथा ऐमीनो यौगिक, फ़ीनॉल, डाइऐज़ोनियम लवण, सल्फ़ोनिक अम्ल, साबुन और अपमार्जक, तथा कार्बन यौगिकों का त्रिविम रसायन। यह विद्यालय स्तर पर क्रियात्मक समूहों की पूरी बुहार है। आम तौर पर रूपांतरण वाले सवाल आते हैं, इसलिए इसे अलग-अलग अध्यायों की तरह नहीं, बल्कि इस चार्ट की तरह दोहराइए कि किससे क्या बनता है। |
| Section 5 | General mathematics: Sets; Relations and Functions; Logarithms; Complex numbers; Linear and Quadratic equations; Sequences and Series; Trigonometry; Cartesian System of Rectangular Coordinates; Straight lines and Family; Three Dimensional Geometry; Permutations and Combinations; Binomial Theorem; Vectors; Matrices and Determinants; Functions; Limits and Continuity; Differentiation; Ordinary Differential Equations; Application of Derivatives; Integration as inverse process of differentiation; Definite and indefinite integrals; Methods of Integration; Integration by parts। | General mathematics (सामान्य गणित) — समुच्चय, संबंध और फलन, लघुगणक, सम्मिश्र संख्याएँ, रैखिक तथा द्विघात समीकरण, अनुक्रम और श्रेणी, त्रिकोणमिति, कार्तीय निर्देशांक, सरल रेखा और रेखा-कुल, त्रिविमीय ज्यामिति, क्रमचय-संचय, द्विपद प्रमेय, सदिश, आव्यूह और सारणिक, सीमा तथा संततता, अवकलन, साधारण अवकल समीकरण, अवकलज के अनुप्रयोग, तथा निश्चित व अनिश्चित समाकलन और समाकलन की विधियाँ। तेईस नामित टॉपिक, सब 10+2 स्तर के — पेपर की यह सबसे लंबी सूची है और इसे कम आँकना सबसे आसान। इसे बोर्ड परीक्षा के दोहराव की तरह लीजिए — तेज़, पूरा, और परफ़ेक्ट होने के इंतज़ार में लटकाने के बजाय जल्दी ख़त्म किया हुआ। |
| Section 5 | Probability & Statistics: Mean, median, mode and standard deviation; Random variables; Poisson, normal and binomial distributions; Correlation and regression analysis। | Probability & Statistics (प्रायिकता और सांख्यिकी) — माध्य, माध्यिका, बहुलक तथा मानक विचलन, यादृच्छिक चर, Poisson, प्रसामान्य और द्विपद बंटन, तथा सहसंबंध व समाश्रयण विश्लेषण। यह छोटी है और सीधे पूछी जाती है। तीनों नामित बंटन तथा उनके माध्य और प्रसरण — बस इतना ही इसमें है, और यही वृद्धि-बलगतिकी तथा आनुवंशिकी के सवालों में लौटकर आता है। |
| Section 6 | General physics: Units and measurements; Motion in one and two dimensions; Laws of motion; Work and kinetic energy; Conservation of energy; System of particles and rotational motion; Mechanical properties of solids and fluids; Thermal properties of matter; Heat and laws of thermodynamics; Kinetic theory of gases; Electric charge and field; Electric potential and capacitance; Current, resistance and simple circuits; Moving charges and magnetic field; Magnetism and matter; Electromagnetic induction; Electromagnetic waves; Alternating currents; Optics: Geometrical Optics – Reflection by spherical mirrors, Refraction at spherical surfaces and lenses, Total internal reflection and Optical instruments; Wave optics – Reflection and refraction of plane waves, Interference, Diffraction, Polarization, and Young's experiment: Dual nature of radiation and matter; Atoms, nuclei and nuclear physics; Semiconductor materials, devices and simple circuits। | General physics (सामान्य भौतिकी) — मात्रक और मापन, एक तथा दो विमाओं में गति, गति के नियम, कार्य और गतिज ऊर्जा, ऊर्जा संरक्षण, कणों का निकाय और घूर्णी गति, ठोस व तरल के यांत्रिक गुण, द्रव्य के तापीय गुण, ऊष्मा और ऊष्मागतिकी के नियम, गैसों का अणुगति सिद्धांत, विद्युत आवेश और क्षेत्र, विभव तथा धारिता, धारा-प्रतिरोध और सरल परिपथ, गतिमान आवेश और चुंबकीय क्षेत्र, चुंबकत्व, विद्युतचुंबकीय प्रेरण और तरंगें, प्रत्यावर्ती धारा, ज्यामितीय तथा तरंग प्रकाशिकी, विकिरण और द्रव्य की द्वैत प्रकृति, परमाणु व नाभिकीय भौतिकी, और अर्धचालक युक्तियाँ। पूरा 10+2 का भौतिकी पाठ्यक्रम एक ही प्रविष्टि में है। यहाँ व्युत्पत्ति से ज़्यादा संख्यात्मक सवालों पर पकड़ काम आती है; यह सिलेबस की आख़िरी प्रविष्टि है और इसी के अधूरा रह जाने की सबसे ज़्यादा आशंका रहती है। |
Mathematical Statistics (MS) — पूरे 12 सेक्शन, और 25% / 75% का बँटवारा ↑
JAM के सातों सिलेबसों में Mathematical Statistics (गणितीय सांख्यिकी) अकेला ऐसा है जो अपना भार-विभाजन ख़ुद छापता है, और पूरे दस्तावेज़ का सबसे काम का वाक्य यही है। PDF लिखता है कि पेपर में Mathematics (Sections 1-3, about 25% weight) और Statistics (Sections 4-12, about 75% weight) हैं।
इसे पढ़ाई की हिदायत की तरह लीजिए। तीन section पेपर का एक-चौथाई उठाते हैं; नौ section बाक़ी तीन-चौथाई। जिस उम्मीदवार ने गणित बहुत सुंदर तैयार किया और सांख्यिकी हल्की, उसने असल में छोटा वाला चौथाई हिस्सा तैयार किया है। नीचे बाएँ कॉलम में jam.iitkgp.ac.in/docs/ms_2027_syllabus.pdf के अपने शब्द हैं।
| सेक्शन | आधिकारिक सिलेबस में जो लिखा है | इसमें क्या आता है और तैयारी कैसे करें |
|---|---|---|
| Section 1 | Sequences and Series of real numbers: Sequences of real numbers, their convergence, and limits. Cauchy sequences and their convergence. Monotonic sequences and their limits. Limits of standard sequences. Limit superior and limit inferior of sequences. Infinite series and its convergence, and divergence. Convergence of series with non-negative terms. Tests for convergence and divergence of a series. Comparison test, limit comparison test, D'Alembert's ratio test, Cauchy's nth root test, Cauchy's condensation test, and integral test. Absolute convergence of series. Leibnitz's test for the convergence of alternating series. Conditional convergence. Convergence of power series and radius of convergence। | Sequences and Series of real numbers (वास्तविक संख्याओं के अनुक्रम और श्रेणियाँ) — अनुक्रमों का अभिसरण और सीमाएँ, Cauchy अनुक्रम, एकदिष्ट अनुक्रम, मानक अनुक्रमों की सीमाएँ, उच्चतर तथा निम्नतर सीमा, अनंत श्रेणी का अभिसरण-अपसरण, अनृणात्मक पदों वाली श्रेणी, तुलना जाँच, सीमा तुलना जाँच, D'Alembert अनुपात जाँच, Cauchy की nवीं मूल जाँच, Cauchy संघनन जाँच, समाकल जाँच, निरपेक्ष अभिसरण, Leibnitz जाँच, सप्रतिबंध अभिसरण, तथा घात श्रेणी की अभिसरण त्रिज्या। यह 25% वाले गणित खंड का हिस्सा है। यही टॉपिक Mathematics पेपर में भी है, पर यहाँ की सूची उससे लंबी और सख़्त है — उच्चतर-निम्नतर सीमा और Cauchy संघनन जाँच यहाँ हैं, वहाँ नहीं। एक-एक जाँच करके आगे बढ़िए। |
| Section 2 | Differential Calculus of one and two real variables, and Integral Calculus. Differential Calculus of one variable: Limits of functions of one real variable. Continuity and differentiability of functions of one real variable. Properties of continuous and differentiable functions of one real variable. Rolle's theorem and Lagrange's mean value theorems. Higher order derivatives, Lebnitz's rule and its applications. Taylor's theorem with Lagrange's and Cauchy's form of remainders. Taylor's and Maclaurin's series of standard functions. Indeterminate forms and L'Hospital's rule. Maxima and minima of functions of one real variable, critical points, local maxima and minima, global maxima and minima, and point of inflection. Differential calculus of two variables: Limits of functions of two real variables. Continuity and differentiability of functions of two real variables. Properties of continuous and differentiable functions of two real variables. Partial differentiation and total differentiation. Lebnitz's rule for successive differentiation. Maxima and minima of functions of two real variables, critical points, Hessian matrix, and saddle points. Constrained optimization techniques (with Lagrange multiplier). Integral Calculus: Fundamental theorems of integral calculus (single integral). Lebnitz's rule and its applications. Differentiation under integral sign. Improper integrals. Beta and Gamma integrals: properties and relationship between them. Double integrals. Change of order of integration. Transformation of variables. Applications of definite integrals. Arc lengths, areas and volumes। | Differential Calculus of one and two real variables, and Integral Calculus (एक तथा दो चरों का अवकल कलन और समाकलन कलन) — एक चर के फलनों की सीमा, संततता और अवकलनीयता, Rolle तथा Lagrange के माध्यमान प्रमेय, उच्च कोटि अवकलज, Lebnitz नियम, शेषफल के Lagrange और Cauchy रूपों सहित Taylor प्रमेय, Taylor तथा Maclaurin श्रेणी, अनिर्धार्य रूप और L'Hospital नियम, उच्चिष्ठ-निम्निष्ठ तथा नति परिवर्तन बिंदु, दो चरों के फलनों की सीमा और अवकलनीयता, आंशिक तथा पूर्ण अवकलन, Hessian आव्यूह और काठी बिंदु, Lagrange गुणक से प्रतिबंधित इष्टतमीकरण, समाकलन कलन के मूल प्रमेय, समाकल चिह्न के भीतर अवकलन, अनुचित समाकल, Beta तथा Gamma समाकल और उनका संबंध, द्विक समाकल, समाकलन का क्रम बदलना, चरों का रूपांतरण, तथा चाप लंबाई, क्षेत्रफल और आयतन। तीनों गणित section में यह सबसे बड़ा है और यही सांख्यिकी वाले आधे हिस्से को सीधे खुराक देता है — Beta और Gamma समाकल ही Section 5 तथा 8 के Gamma, Beta और χ2 बंटनों की मशीनरी हैं। इन्हें कलन की मामूली चीज़ मत समझिए। |
| Section 3 | Matrices and Determinants: Rn and Cn as vector spaces over real field. Span of a set. Linear dependence and independence. Dimension and basis. Null space. Algebra of matrices. Standard matrices (Symmetric and Skew Symmetric matrices, Hermitian and Skew Hermitian matrices, Orthogonal and Unitary matrices, Idempotent and Nilpotent matrices). Definition, properties and applications of determinants. Evaluation of determinants using transformations. Determinant of product of matrices. Singular and non-singular matrices, and their properties. Trace of a matrix. Adjoint and inverse of a matrix, and related properties. Rank and nullity of a matrix, row-rank, column-rank, standard theorems on ranks, rank of the sum and the product of two matrices. Row reduction and echelon forms. Consistent and inconsistent systems of linear equations. Properties of solutions of system of linear equations. Use of determinants in solving the system of linear equations. Cramer's rule. Characteristic roots and Characteristic vectors. Properties of characteristic roots and vectors. Cayley-Hamilton theorem. Quadratic forms, positive definite, positive semi-definite, negative definite, and negative semi-definite matrices, and their simple properties। | Matrices and Determinants (आव्यूह और सारणिक) — वास्तविक क्षेत्र पर सदिश समष्टि, समुच्चय का विस्तार, रैखिक निर्भरता-स्वतंत्रता, विमा और आधार, शून्य समष्टि, आव्यूह बीजगणित, मानक आव्यूह (सममित तथा विषम सममित, Hermitian तथा विषम Hermitian, लांबिक तथा एकात्मक, वर्गसम तथा शून्यंभावी), सारणिक की परिभाषा और गुण, रूपांतरण से सारणिक निकालना, गुणनफल का सारणिक, अव्युत्क्रमणीय आव्यूह, आव्यूह का ट्रेस, सहखंडज और प्रतिलोम, कोटि-शून्यता, पंक्ति-स्तंभ कोटि, पंक्ति समानयन और सोपानक रूप, संगत-असंगत समीकरण निकाय, Cramer नियम, अभिलाक्षणिक मूल और सदिश, Cayley-Hamilton प्रमेय, तथा द्विघात रूपों की निश्चितता। जिन दो गुच्छों को पक्का करना ज़रूरी है वे हैं — आठ नामित आव्यूह-प्रकार, और द्विघात रूपों की निश्चितता — क्योंकि धनात्मक निश्चितता आगे बहुचर बंटन वाले section में सहप्रसरण आव्यूह की शर्त बनकर लौटती है। |
| Section 4 | Descriptive Statistics and Probability. Descriptive Statistics: Concepts of sample and population. Different types of data. Tabular and graphical representation of data. Measures of central tendency (arithmetic mean, geometric mean, harmonic mean, median, mode). Measures of dispersion (range, inter quartile range, mean deviation about a point, standard deviation, variance, coefficient of variation). Moments, central moments, skewness and kurtosis. Bivariate data: Scatter diagram, covariance, simple, partial and multiple correlations (3 variables only), Spearman's rank correlation. Probability: Random Experiments. Sample Space and Algebra of Events (Event space). Relative frequency and Axiomatic definitions of probability. Properties of probability function. Addition theorem of probability function (inclusion-exclusion principle). Geometric probability. Boole's and Bonferroni's inequalities. Conditional probability and Multiplication rule. Theorem of total probability and Bayes' theorem. Pairwise and mutual independence of events। | Descriptive Statistics and Probability (वर्णनात्मक सांख्यिकी और प्रायिकता) — प्रतिदर्श और समष्टि की अवधारणा, आँकड़ों के प्रकार, सारणीय तथा आलेखी निरूपण, केंद्रीय प्रवृत्ति की मापें (समांतर, गुणोत्तर तथा हरात्मक माध्य, माध्यिका, बहुलक), अपकिरण की मापें, आघूर्ण और केंद्रीय आघूर्ण, वैषम्य तथा ककुदता, द्विचर आँकड़े, प्रकीर्ण आरेख, सहप्रसरण, सरल-आंशिक-बहु सहसंबंध, Spearman कोटि सहसंबंध, यादृच्छिक प्रयोग, प्रतिदर्श समष्टि और घटना बीजगणित, प्रायिकता की सापेक्ष आवृत्ति तथा अभिगृहीत परिभाषा, योग प्रमेय, ज्यामितीय प्रायिकता, Boole तथा Bonferroni असमिकाएँ, सप्रतिबंध प्रायिकता और गुणन नियम, पूर्ण प्रायिकता प्रमेय, Bayes प्रमेय, और घटनाओं की स्वतंत्रता। यह सांख्यिकी का पहला section है और बाक़ी आठ का दरवाज़ा। सिलेबस ने आंशिक तथा बहु सहसंबंध पर जो सीमा लगाई है उसे देखिए — सिर्फ़ तीन चर। Bayes प्रमेय और समावेशन-अपवर्जन सिद्धांत — ये दो भरोसेमंद स्रोत हैं। |
| Section 5 | Univariate Distributions: Definition of random variables. Cumulative distribution function (c.d.f.) of a random variable. Discrete and Continuous random variables. Probability mass function (p.m.f.) and Probability density function (p.d.f.) of a random variable. Distribution (c.d.f., p.m.f., p.d.f.) of a function of a random variable using transformation of variable and Jacobian method. Mathematical expectation and moments. Mean, Median, Mode, Variance, Standard deviation, Coefficient of variation, Quantiles, Quartiles, and measures of Skewness and Kurtosis of a probability distribution. Moment generating function (m.g.f.), its properties and uniqueness. Markov and Chebyshev inequalities, and their applications. Degenerate, Bernoulli, Binomial, Negative binomial, Geometric, Poisson, Hypergeometric, Uniform, Exponential, Double exponential, Gamma, Beta (of first and second type), Normal and Cauchy distributions, their properties, interrelations, and limiting (approximation) cases। | Univariate Distributions (एकचर बंटन) — यादृच्छिक चर की परिभाषा, संचयी बंटन फलन, विविक्त तथा संतत यादृच्छिक चर, प्रायिकता द्रव्यमान और घनत्व फलन, Jacobian विधि से फलन का बंटन, गणितीय प्रत्याशा और आघूर्ण, माध्य-माध्यिका-बहुलक-प्रसरण, चतुर्थक और शतमक, वैषम्य तथा ककुदता, आघूर्ण जनक फलन और उसकी अद्वितीयता, Markov तथा Chebyshev असमिकाएँ, और पंद्रह नामित बंटन — Degenerate, Bernoulli, द्विपद, ऋणात्मक द्विपद, ज्यामितीय, Poisson, अतिज्यामितीय, एकसमान, चरघातांकी, द्वि-चरघातांकी, Gamma, Beta, प्रसामान्य तथा Cauchy — उनके गुण, आपसी संबंध और सीमांत रूप। एक ही उपवाक्य में पंद्रह बंटन हैं, और सिलेबस उनके सूत्र नहीं, उनके गुण, आपसी संबंध और सीमांत रूप माँगता है। एक सारणी बनाइए — p.m.f. या p.d.f., माध्य, प्रसरण, m.g.f., और सीमा में हर बंटन किसमें बदल जाता है। |
| Section 6 | Multivariate Distributions: Definition of random vectors. Joint and marginal c.d.f.s of a random vector. Discrete and continuous type random vectors. Joint and marginal p.m.f., joint and marginal p.d.f. Conditional c.d.f., conditional p.m.f. and conditional p.d.f. Independence of random variables. Distribution of functions of random vectors using transformation of variables and Jacobian method. Mathematical expectation of functions of random vectors. Joint moments, Covariance and Correlation. Joint moment generating function and its properties. Uniqueness of joint m.g.f. and its applications. Conditional moments, conditional expectations and conditional variance. Additive properties of Binomial, Poisson, Negative Binomial, Gamma and Normal Distributions using their m.g.f. Multinomial distribution as a generalization of binomial distribution and its properties (moments, correlation, marginal distributions, additive property). Bivariate normal distribution, its marginal and conditional distributions and related properties। | Multivariate Distributions (बहुचर बंटन) — यादृच्छिक सदिश की परिभाषा, संयुक्त तथा उपांत बंटन फलन, संयुक्त और उपांत p.m.f. व p.d.f., सप्रतिबंध बंटन, यादृच्छिक चरों की स्वतंत्रता, Jacobian विधि से फलनों का बंटन, संयुक्त आघूर्ण, सहप्रसरण और सहसंबंध, संयुक्त आघूर्ण जनक फलन तथा उसकी अद्वितीयता, सप्रतिबंध आघूर्ण, प्रत्याशा और प्रसरण, m.g.f. से द्विपद, Poisson, ऋणात्मक द्विपद, Gamma तथा प्रसामान्य बंटनों का योज्य गुण, बहुपद बंटन, और द्विचर प्रसामान्य बंटन के उपांत तथा सप्रतिबंध बंटन। संयुक्त m.g.f. वही औज़ार है जो इस पूरे section को बँधा-बँधाया बना देता है — योज्यता, स्वतंत्रता और बहुपद बंटन, तीनों उसी से निकल आते हैं। यहाँ सबसे ज़्यादा पूछी जाने वाली अकेली चीज़ द्विचर प्रसामान्य बंटन है। |
| Section 7 | Limit Theorems: Convergence in probability, convergence in mean square, almost sure convergence, convergence in distribution, and their inter-relations. Weak law of large numbers, Strong law of large numbers, and Central Limit Theorem (i.i.d. and finite variance case)। | Limit Theorems (सीमांत प्रमेय) — प्रायिकता में अभिसरण, माध्य वर्ग में अभिसरण, लगभग निश्चित अभिसरण, बंटन में अभिसरण और इनके आपसी संबंध, वृहत संख्या का दुर्बल तथा प्रबल नियम, और केंद्रीय सीमा प्रमेय। सांख्यिकी का यह सबसे छोटा section है और सबसे भरोसे से पूछे जाने वालों में से एक। सवाल यही जाँचते हैं — अभिसरण के चार प्रकार और उनके बीच के निहितार्थ। यह याद रखिए कि कौन-सा प्रकार किसे सिद्ध करता है, और जो तीर नहीं चलते उनके मानक प्रति-उदाहरण भी याद रखिए। |
| Section 8 | Sampling Distributions: Definitions of random sample, parameter and statistic. Sampling distribution of a statistic. Order Statistics: Definition and distribution of the rth order statistic (d.f. and p.d.f. for i.i.d. case for continuous distributions). Distribution (c.d.f., p.m.f., p.d.f.) of smallest and largest order statistics (i.i.d. case for discrete as well as continuous distributions). Central Chi-square distribution: Definition and derivation of p.d.f. of central chi-square distribution with n degrees of freedom (d.f.) using m.g.f. Properties of central chi-square distribution, additive property and limiting form of central chi-square distribution. Central t-distribution: Definition and derivation of p.d.f. of Central t-distribution with n d.f., Properties and limiting form of central t-distribution. Central F-distribution: Definition and derivation of p.d.f. of Central F-distribution with (m, n) d.f. Properties of Central F-distribution, distribution of the reciprocal of F-distribution. Relationship between t, F and chi-square distributions। | Sampling Distributions (प्रतिदर्शज बंटन) — यादृच्छिक प्रतिदर्श, प्राचल तथा सांख्यिक की परिभाषा, किसी सांख्यिक का प्रतिदर्शज बंटन, क्रम सांख्यिकी में rवें क्रम सांख्यिक का बंटन तथा न्यूनतम और अधिकतम क्रम सांख्यिकों का बंटन, m.g.f. से केंद्रीय χ2 बंटन की p.d.f. की व्युत्पत्ति, उसके गुण, योज्य गुण और सीमांत रूप, केंद्रीय t-बंटन की व्युत्पत्ति और सीमांत रूप, केंद्रीय F-बंटन की व्युत्पत्ति, F के व्युत्क्रम का बंटन, तथा t, F और χ2 बंटनों का आपसी संबंध। derivation शब्द को तीन बार देखिए। सिलेबस χ2, t और F की p.d.f. उद्धृत नहीं, व्युत्पन्न कराना चाहता है — और तीनों के आपसी संबंध यहाँ का पुराना पसंदीदा सवाल है। दूसरा आधा हिस्सा क्रम सांख्यिकी है और वह सीधी गणना के रूप में पूछा जाता है। |
| Section 9 | Estimation: Unbiasedness. Sufficiency of a statistic. Factorization theorem. Complete statistic. Consistency and relative efficiency of estimators. Uniformly Minimum variance unbiased estimator (UMVUE). Rao-Blackwell and Lehmann-Scheffe theorems and their applications. Cramer-Rao inequality and UMVUEs. Methods of Estimation: Method of moments, method of maximum likelihood, invariance of maximum likelihood estimators. Least squares estimation and its applications in simple linear regression models. Confidence intervals and confidence coefficient. Confidence intervals for the parameters of univariate normal, two independent normal, and exponential distributions। | Estimation (आकलन) — अनभिनतता, सांख्यिक की पर्याप्तता, गुणनखंडन प्रमेय, पूर्ण सांख्यिक, संगतता तथा सापेक्ष दक्षता, एकसमान न्यूनतम प्रसरण अनभिनत आकलक (UMVUE), Rao-Blackwell तथा Lehmann-Scheffe प्रमेय, Cramer-Rao असमिका, आघूर्ण विधि, अधिकतम संभाविता विधि और उसकी निश्चरता, न्यूनतम वर्ग आकलन तथा सरल रैखिक समाश्रयण में उसका उपयोग, और विश्वास अंतराल। अधिकांश उम्मीदवारों के लिए सांख्यिकी का यह सबसे भारी section है। गुणनखंडन प्रमेय से पर्याप्तता, फिर Rao-Blackwell और Lehmann-Scheffe से UMVUE तक पहुँचना — यह एक ही लगातार दलील है। इसे चार अलग परिणामों की तरह नहीं, एक ज़ंजीर की तरह सीखिए। |
| Section 10 | Testing of Hypotheses: Null and alternative hypotheses (simple and composite), Type-I and Type-II errors. Critical region. Level of significance, size and power of a test, p-value. Most powerful critical regions and most powerful (MP) tests. Uniformly most powerful (UMP) tests. Neyman-Pearson Lemma (without proof) and its applications to construction of MP and UMP tests for parameter of one-parameter parametric families. Likelihood ratio tests for parameters of univariate normal distribution। | Testing of Hypotheses (परिकल्पना परीक्षण) — शून्य तथा वैकल्पिक परिकल्पना, Type-I और Type-II त्रुटियाँ, क्रांतिक क्षेत्र, सार्थकता स्तर, परीक्षण का आकार और शक्ति, p-मान, सर्वाधिक शक्तिशाली क्रांतिक क्षेत्र और MP परीक्षण, एकसमान सर्वाधिक शक्तिशाली (UMP) परीक्षण, Neyman-Pearson प्रमेयिका और एक-प्राचल कुलों के लिए उसका उपयोग, तथा प्रसामान्य बंटन के प्राचलों के लिए संभाविता अनुपात परीक्षण। सिलेबस ख़ुद कहता है कि Neyman-Pearson प्रमेयिका बिना उपपत्ति के पूछी जाएगी — इससे साफ़ है कि क्या चाहिए: उसे लगाकर सर्वाधिक शक्तिशाली परीक्षण बनाना। एक-प्राचल कुलों के लिए क्रांतिक क्षेत्र बनाने का अभ्यास तब तक कीजिए जब तक वह यंत्रवत न हो जाए। |
| Section 11 | Nonparametric Methods: Tests of randomness based on total number of runs. Empirical distribution function. Kolmogorov-Smirnov one sample test. One and two sample sign tests. Mann-Whitney test। | Nonparametric Methods (प्राचलहीन विधियाँ) — रनों की कुल संख्या पर आधारित यादृच्छिकता परीक्षण, आनुभविक बंटन फलन, Kolmogorov-Smirnov एक-प्रतिदर्श परीक्षण, एक तथा दो प्रतिदर्श चिह्न परीक्षण, और Mann-Whitney परीक्षण। यह पाँच नामित परीक्षणों की छोटी और बंद सूची है। हर एक का अपना निश्चित सांख्यिक और निश्चित उपयोग है, और सवाल यही पूछते हैं कि बताई गई स्थिति में कौन-सा परीक्षण बैठेगा — इसलिए इन्हें सूत्र से नहीं, स्थिति से याद कीजिए। |
| Section 12 | Stochastic Processes: Discrete time Markov chain: transition probability matrix, higher order transition probabilities, Markov chain as a graph, Chapman-Kolmogorov equation, classification of states and chains, stability of Markov chain (stationary and limiting distributions). Poisson process and its properties, interarrival and waiting times। | Stochastic Processes (यादृच्छिक प्रक्रम) — विविक्त काल Markov शृंखला में संक्रमण प्रायिकता आव्यूह, उच्च कोटि संक्रमण प्रायिकताएँ, ग्राफ़ के रूप में Markov शृंखला, Chapman-Kolmogorov समीकरण, अवस्थाओं और शृंखलाओं का वर्गीकरण, स्थायी तथा सीमांत बंटन, एवं Poisson प्रक्रम, उसके गुण, अंतरागमन तथा प्रतीक्षा समय। यह आख़िरी section है और अधिकांश उम्मीदवारों के लिए सबसे अनजाना। इसमें सिर्फ़ दो टॉपिक हैं — विविक्त काल Markov शृंखला और Poisson प्रक्रम — और दोनों बहुत हद तक तयशुदा प्रक्रिया वाले हैं, इसलिए तैयारी के आख़िरी दौर में इसे पक्का करना अच्छा दाँव है। |
Geology (GG) — सिलेबस के पूरे नौ टॉपिक ↑
सातों में Geology (भूविज्ञान) अकेला ऐसा सिलेबस है जिसमें section के नंबर हैं ही नहीं। दो पन्नों में यह नौ नामित टॉपिक-खंडों के रूप में चलता है — The Planet Earth से लेकर Applied Geology तक — और हर खंड को देखने में बराबर जगह देता है, इसलिए सिलेबस ख़ुद यह इशारा नहीं करता कि कौन भारी है।
योजना बनाने से पहले इस बात को नोट कीजिए — जब भार-विभाजन लिखा ही नहीं है, तो ईमानदार मान्यता यही है कि नौ के नौ बराबर पूछे जा सकते हैं। नीचे बाएँ कॉलम में jam.iitkgp.ac.in/docs/gg_2027_syllabus.pdf के अपने शब्द हैं।
| सेक्शन | आधिकारिक सिलेबस में जो लिखा है | इसमें क्या आता है और तैयारी कैसे करें |
|---|---|---|
| Topic 1 | The Planet Earth: Origin of the Solar System and the Earth; Internal structure, composition, and age of the Earth; Pressure-temperature-density variations within the Earth; Principles of radiometric dating (Rb-Sr, Sm-Nd, 14C); Volcanism and volcanic landforms; Earthquakes; Earth's magnetism and gravity, Isostasy; Concepts of Plate Tectonics and orogeny। | The Planet Earth (हमारा ग्रह पृथ्वी) — सौर मंडल और पृथ्वी की उत्पत्ति, पृथ्वी की आंतरिक संरचना, संघटन तथा आयु, भीतर दाब-ताप-घनत्व का बदलाव, रेडियोमितीय काल-निर्धारण के सिद्धांत (Rb-Sr, Sm-Nd, 14C), ज्वालामुखीयता और ज्वालामुखी भू-आकृतियाँ, भूकंप, पृथ्वी का चुंबकत्व और गुरुत्व, समस्थिति, तथा प्लेट विवर्तनिकी और पर्वत निर्माण की अवधारणाएँ। यही वह ढाँचा है जिसके भीतर बाक़ी आठ टॉपिक बैठते हैं। गणना वाला हिस्सा रेडियोमितीय काल-निर्धारण है — सिलेबस तीन निकायों का नाम लेता है, इसलिए हर एक का जनक-संतति युग्म और उपयोगी आयु-परास याद रखिए। इसके बाद प्लेट विवर्तनिकी आगे के अधिकांश टॉपिक की व्याख्या ख़ुद कर देती है। |
| Topic 2 | Geomorphology: Weathering, erosion, deposition; Endogenous and exogenous processes of landform development; Soil formation; River and drainage basin/drainage pattern, network characteristics; Fluvial, aeolian, marine, glacial and karst landforms। | Geomorphology (भू-आकृति विज्ञान) — अपक्षय, अपरदन और निक्षेपण, भू-आकृतियों के विकास की अंतर्जात तथा बहिर्जात प्रक्रियाएँ, मृदा निर्माण, नदी और अपवाह द्रोणी, अपवाह प्रतिरूप तथा जाल के अभिलक्षण, और नदीय, वातज, सागरीय, हिमनदीय व कार्स्ट भू-आकृतियाँ। पाँच भू-आकृति कुलों के नाम साफ़ लिखे हैं — नदीय, वातज, सागरीय, हिमनदीय और कार्स्ट — और सवाल आम तौर पर या तो भू-आकृति देकर प्रक्रिया पूछते हैं, या उलटा। हर कुल को प्रक्रिया-और-आकृति की जोड़ी की तरह याद कीजिए। |
| Topic 3 | Structural Geology: Concept of dip, strike, rake and plunge; Contour lines; Rule of 'V's and outcrop patterns; Interpretation of geological maps; Cross-section construction; Classification and origin of folds, faults, joints, unconformities, foliations and lineations; Stereographic and equal-area projections of planes and lines; Quantitative interpretation of structures, outcrops, and bore-hole data। | Structural Geology (संरचनात्मक भूविज्ञान) — नति, नतिलंब, रेक तथा प्लंज की अवधारणा, समोच्च रेखाएँ, V का नियम और उद्भेद प्रतिरूप, भूवैज्ञानिक मानचित्रों की व्याख्या, अनुप्रस्थ काट बनाना, वलन, भ्रंश, संधि, असंगति, पर्णन तथा रेखन का वर्गीकरण और उत्पत्ति, तलों व रेखाओं के त्रिविम तथा समक्षेत्र प्रक्षेप, और संरचनाओं, उद्भेदों व वेधन-छिद्र आँकड़ों की मात्रात्मक व्याख्या। पेपर का यह सबसे कौशल-आधारित टॉपिक है — मानचित्र पढ़ना, अनुप्रस्थ काट बनाना और स्टीरियोनेट का काम, ये करने की चीज़ें हैं, जानने की नहीं। असली भूवैज्ञानिक मानचित्रों पर अभ्यास कीजिए, क्योंकि सवाल मानचित्र या वेधन-छिद्र की समस्या के रूप में आते हैं। |
| Topic 4 | Palaeontology: Major stages in the evolution of life forms; Fossils and their mode of preservation; Application of macrofossils in age determination and pale environmental interpretations; Morphology, major evolutionary trends and ages of important groups of invertebrates – Brachiopoda, Mollusca, Trilobita, Echinodermata; Gondwana plant fossils; Vertebrate fossils (Equidae, Proboscidea) in India। | Palaeontology (जीवाश्म विज्ञान) — जीवन के विकास के प्रमुख चरण, जीवाश्म और उनके परिरक्षण की विधियाँ, आयु-निर्धारण तथा प्राचीन पर्यावरण की व्याख्या में वृहत जीवाश्मों का उपयोग, महत्वपूर्ण अकशेरुकी समूहों — Brachiopoda, Mollusca, Trilobita, Echinodermata — की आकारिकी, विकास-प्रवृत्ति और आयु, गोंडवाना के पादप जीवाश्म, तथा भारत में कशेरुकी जीवाश्म (Equidae, Proboscidea)। सिलेबस जीवाश्म समूहों के नाम ठीक-ठीक गिनाता है — चार अकशेरुकी संघ, गोंडवाना के पौधे, और दो कशेरुकी कुल — इससे एक खुला-खुला विषय बंद सूची में बदल जाता है। हर नामित समूह की आकारिकी और उसकी आयु-परास याद कीजिए। |
| Topic 5 | Stratigraphy: Principles of stratigraphy; Litho-, chrono- and bio-stratigraphic classification; Stratigraphic correlation techniques; Archaean cratons of Peninsular India (Dharwar, Singhbhum and Aravalli); Proterozoic mobile belts; Stratigraphy of Cuddapah and Vindhyan basins; Stratigraphy of Paleozoic – Mesozoic of Spiti and Kashmir, Gondwana Supergroup, Jurassic of Kutch, Cretaceous of Trichinopoly, Cenozonic sequences of Assam, Bengal and Siwaliks। | Stratigraphy (स्तरिकी) — स्तरिकी के सिद्धांत, शैल-, काल- तथा जीव-स्तरिक वर्गीकरण, स्तरिक सहसंबंध की तकनीकें, प्रायद्वीपीय भारत के आर्कियन क्रेटन (धारवाड़, सिंहभूम और अरावली), प्रोटेरोज़ोइक गतिशील पेटियाँ, कुडप्पा तथा विंध्य द्रोणियों की स्तरिकी, और स्पीति-कश्मीर के पुराजीवी-मध्यजीवी क्रम, गोंडवाना सुपरग्रुप, कच्छ का जुरैसिक, त्रिचिनापल्ली का क्रिटेशियस तथा असम, बंगाल व शिवालिक के नवजीवी क्रम। यह नाम-दर-नाम भारतीय स्तरिकी है — तीन क्रेटन, दो प्रोटेरोज़ोइक द्रोणियाँ, और स्पीति से शिवालिक तक शैल-समूहों की सूची। यह मानचित्र से बँधा याद करने का काम है, इसलिए इसे गद्य की तरह नहीं, भारत के रेखा-मानचित्र पर दोहराइए। |
| Topic 6 | Mineralogy: Symmetry and forms in common crystal classes; Miller indices; Twinning and twinning laws; Isomorphism, polymorphism, solid solution and exsolution; Elements of Optical Mineralogy; Classification, structure, chemistry, physical, and optical properties of common rock-forming minerals। | Mineralogy (खनिज विज्ञान) — सामान्य क्रिस्टल वर्गों में सममिति और रूप, Miller सूचकांक, यमलन तथा यमलन नियम, समरूपता, बहुरूपता, ठोस विलयन और विलयन-वियोजन, प्रकाशिक खनिज विज्ञान की बुनियाद, तथा सामान्य शैल-निर्माणकारी खनिजों का वर्गीकरण, संरचना, रसायन और भौतिक व प्रकाशिक गुण। इसमें क्रिस्टलिकी भी है और प्रकाशिक खनिज विज्ञान भी — और अंक प्रकाशिक वाला आधा हिस्सा तय करता है, क्योंकि सूक्ष्मदर्शी के नीचे खनिज पहचानने वाले गुण सीधे पूछे जाते हैं। शैल-निर्माणकारी खनिजों की एक सारणी उनके प्रकाशिक गुणों के हिसाब से बनाइए। |
| Topic 7 | Petrology: Igneous rocks – classification and texture; Forms of igneous bodies; Evolution and diversification of magma; Use of binary systems to understand melting and crystallization behaviour of rocks and magmas; Genesis of common igneous rocks and associations. Sedimentary rocks – classification, texture, and structure; Petrology of sandstone and limestone; Basics of sedimentary environments and facies. Metamorphic rocks – classification and texture; Types of metamorphism; Controls on metamorphism – pressure, temperature and fluids; Concept of projections – ACF, AKF and AFM diagrams; Phase Rule and its applications; Concepts of zones and facies, Characteristic mineral assemblages of pelites in the Barrovian zones and mafic rocks in common facies। | Petrology (शैल विज्ञान) — आग्नेय शैलों का वर्गीकरण और गठन, आग्नेय पिंडों के रूप, मैग्मा का विकास और विविधीकरण, गलन तथा क्रिस्टलन समझने के लिए द्विअंगी निकायों का उपयोग, सामान्य आग्नेय शैलों की उत्पत्ति; अवसादी शैलों का वर्गीकरण, गठन और संरचना, बलुआ पत्थर तथा चूना पत्थर का शैल विज्ञान, अवसादी परिवेश और संलक्षणी की बुनियाद; कायांतरित शैलों का वर्गीकरण और गठन, कायांतरण के प्रकार, दाब-ताप-तरल का नियंत्रण, ACF, AKF तथा AFM आरेख, प्रावस्था नियम, और Barrovian क्षेत्रों में पेलाइट तथा सामान्य संलक्षणी में मैफ़िक शैलों के अभिलाक्षणिक खनिज समुच्चय। पेपर का यह सबसे बड़ा टॉपिक है और तीनों शैल-वर्ग इसी में हैं। सबसे तकनीकी हिस्सा कायांतरित शैलों वाला है — ACF, AKF और AFM आरेख तथा Barrovian क्षेत्र नाम लेकर लिखे गए हैं, और कठिन सवाल वहीं से आते हैं। |
| Topic 8 | Economic Geology: Physical properties of common economic minerals; Processes of formations of ore mineral deposits - magmatic concentration, hydrothermal processes, oxidation and supergene sulphide enrichment, residual and mechanical concentration; Mode of occurrence and distribution of metallic and non-metallic mineral deposits in India; Ore grade and reserve estimation; Coal and hydrocarbon geology and their Indian occurrences। | Economic Geology (आर्थिक भूविज्ञान) — सामान्य आर्थिक खनिजों के भौतिक गुण, अयस्क निक्षेपों के बनने की प्रक्रियाएँ (मैग्माई सांद्रण, तप्त जलीय प्रक्रम, ऑक्सीकरण तथा अधिजात सल्फ़ाइड संवर्धन, अवशिष्ट और यांत्रिक सांद्रण), भारत में धात्विक व अधात्विक खनिज निक्षेपों की उपस्थिति और वितरण, अयस्क श्रेणी तथा भंडार आकलन, और कोयला व हाइड्रोकार्बन भूविज्ञान एवं उनकी भारतीय उपस्थिति। पहले पाँच अयस्क-निर्माणकारी प्रक्रियाओं के नाम, फिर भारत में निक्षेपों का वितरण, फिर भंडार आकलन — जो इस टॉपिक का अकेला गणना वाला उपवाक्य है। भारतीय उपस्थिति वाला हिस्सा स्तरिकी की तरह मानचित्र-और-सूची से याद होता है। |
| Topic 9 | Applied Geology: Basics of groundwater geology; Types of aquifers, porosity and permeability; Groundwater flow; Principles of engineering geology; Geological considerations in construction of dams and tunnels; Basics of remote sensing। | Applied Geology (अनुप्रयुक्त भूविज्ञान) — भूजल भूविज्ञान की बुनियाद, जलभृतों के प्रकार, सरंध्रता और पारगम्यता, भूजल प्रवाह, अभियांत्रिकी भूविज्ञान के सिद्धांत, बाँध तथा सुरंग निर्माण में भूवैज्ञानिक विचार, और सुदूर संवेदन की बुनियाद। यह सबसे छोटा और आख़िरी टॉपिक है, जो छह उपवाक्यों में भूजल, अभियांत्रिकी भूविज्ञान और सुदूर संवेदन समेट लेता है। संख्यात्मक सवाल जलभृतों के प्रकार तथा सरंध्रता-पारगम्यता वाले हिस्से से आते हैं। |
Economics (EN) — पाँच भागों में फैली पूरी 34 प्रविष्टियाँ ↑
सातों में सबसे बड़ा सिलेबस Economics (अर्थशास्त्र) का है — पाँच भाग और चौंतीस नामित प्रविष्टियाँ, जो गणित, सांख्यिकी, सूक्ष्म अर्थशास्त्र, समष्टि अर्थशास्त्र और भारतीय अर्थव्यवस्था तक फैली हैं। और यही अकेला पेपर है जिसके पाँच में से दो भाग अर्थशास्त्र हैं ही नहीं।
योजना लंबाई देखकर नहीं, बनावट देखकर बनाइए। भाग 1 और 2 औज़ार हैं, भाग 3 और 4 असली विषय हैं और चौंतीस में से अठारह प्रविष्टियाँ इन्हीं दोनों में हैं, और भाग 5 तथ्यात्मक तथा सामयिक है। नीचे बाएँ कॉलम में jam.iitkgp.ac.in/docs/en_2027_syllabus.pdf के अपने शब्द हैं।
| सेक्शन | आधिकारिक सिलेबस में जो लिखा है | इसमें क्या आता है और तैयारी कैसे करें |
|---|---|---|
| Part 1 | Preliminaries and functions: Set theory and number systems; monotonicity and inverse functions; elementary functions: quadratic, polynomial, power, exponential, logarithmic; logarithms and elasticities (log-derivative interpretation); functions of several variables; graphs and level curves; convex set; concavity and quasi-concavity of function; convexity and quasi-convexity of functions; sequences and series: convergence, algebraic properties and applications (including geometric series and basic limits of sequences)। | Preliminaries and functions (प्रारंभिक अवधारणाएँ और फलन) — समुच्चय सिद्धांत और संख्या पद्धति, एकदिष्टता तथा प्रतिलोम फलन, द्विघात, बहुपद, घात, चरघातांकी व लघुगणकीय फलन, लघुगणक और लोच, अनेक चरों के फलन, आलेख तथा स्तर वक्र, उत्तल समुच्चय, फलनों की अवतलता व अर्ध-अवतलता तथा उत्तलता व अर्ध-उत्तलता, और अनुक्रम-श्रेणी का अभिसरण। पूरा पेपर जिस शब्दावली में लिखा गया है वह यही है। उत्तलता और अर्ध-अवतलता वे दो विचार हैं जो आगे उपभोक्ता सिद्धांत और इष्टतमीकरण में लौटते हैं, इसलिए इन्हें चित्रों के साथ सीखिए — जो स्तर वक्र आप बना सकते हैं, वह उस परिभाषा से बेहतर है जो आप सुना सकते हैं। |
| Part 1 | Differential calculus: Limits, continuity and differentiability; mean value theorems; Taylor's theorem; partial differentiation; gradient; chain rule; second and higher order derivatives: properties and applications; Hessian; implicit function theorem and application to comparative statics problems; homogeneous and homothetic functions: characterisations and applications। | Differential calculus (अवकल कलन) — सीमा, संततता और अवकलनीयता, माध्यमान प्रमेय, Taylor प्रमेय, आंशिक अवकलन, प्रवणता, शृंखला नियम, द्वितीय तथा उच्च कोटि अवकलज, Hessian, अंतर्निहित फलन प्रमेय और तुलनात्मक स्थैतिकी में उसका उपयोग, तथा समघातीय व समरूपांतरी फलन। comparative statics वाक्यांश पर ध्यान दीजिए — सिलेबस इसी से बता रहा है कि अंतर्निहित फलन प्रमेय यहाँ क्यों है। यही वह औज़ार है जो बताता है कि कोई प्राचल बदलने पर संतुलन कहाँ खिसकेगा, और सूक्ष्म अर्थशास्त्र का मानक सवाल यही है। |
| Part 1 | Integral calculus: Definite integrals, fundamental theorems, indefinite integrals and applications। | Integral calculus (समाकलन कलन) — निश्चित समाकल, मूल प्रमेय, अनिश्चित समाकल तथा उनके अनुप्रयोग। एक ही पंक्ति, और Economics सिलेबस की यह सबसे छोटी प्रविष्टि है। यह यहाँ इसलिए है क्योंकि उपभोक्ता तथा उत्पादक अधिशेष और वर्तमान मूल्य की गणनाएँ समाकल ही हैं — इसलिए इसे शुद्ध कलन की तरह नहीं, इन्हीं अनुप्रयोगों के रास्ते सीखिए। |
| Part 1 | Differential equations, and difference equations: First order ordinary equations with applications; steady state/equilibrium and basic stability (including simple phase-diagram intuition where relevant)। | Differential equations, and difference equations (अवकल और अंतर समीकरण) — अनुप्रयोगों सहित प्रथम कोटि के साधारण समीकरण, स्थायी अवस्था या संतुलन, और बुनियादी स्थायित्व (जहाँ प्रासंगिक हो वहाँ सरल प्रावस्था-आरेख की समझ सहित)। सिलेबस इसे प्रथम कोटि तक सीमित रखता है, इसलिए यह छोटा रह जाता है। असल में पूछा स्थायित्व जाता है — यानी निकाय अपनी स्थायी अवस्था में लौटता है या नहीं — इसलिए बंद-रूप हल से ज़्यादा प्रावस्था आरेख मायने रखता है। |
| Part 1 | Linear algebra: Matrix representations and elementary operations; systems of linear equations: properties of their solution; linear independence and dependence; rank; determinants; matrix inverse and conditions for invertibility; eigenvectors and eigenvalues of square matrices (primarily 2x2); basic diagonalization idea (simple cases); symmetric matrices and quadratic forms; definiteness and semidefiniteness of quadratic forms and interpretation stability। | Linear algebra (रैखिक बीजगणित) — आव्यूह निरूपण और प्रारंभिक संक्रियाएँ, रैखिक समीकरण निकाय के हलों के गुण, रैखिक स्वतंत्रता-निर्भरता, कोटि, सारणिक, प्रतिलोम और व्युत्क्रमणीयता की शर्तें, वर्ग आव्यूहों के आइगेन-मान व आइगेन-सदिश (मुख्यतः 2x2), विकर्णीकरण का बुनियादी विचार, सममित आव्यूह और द्विघात रूप, तथा द्विघात रूपों की निश्चितता व अर्ध-निश्चितता। कोष्ठक पढ़िए — आइगेन-मान मुख्यतः 2x2 आव्यूहों के लिए, और विकर्णीकरण सिर्फ़ सरल स्थितियों में। असली वज़न द्विघात रूपों की निश्चितता वाले हिस्से में है, क्योंकि आगे इष्टतमीकरण वाली प्रविष्टि में वही द्वितीय कोटि की शर्त बनता है। |
| Part 1 | Optimization: Local and global optima: geometric and calculus-based characterisations and applications; multivariate optimization; use of quadratic forms, Hessians in optimization; constrained optimization (equality constraints) and method of Lagrange multiplier; constrained optimization with inequality constraints: Karush-Kuhn-Tucker (KKT) conditions and complementary slackness (basic form and applications); second order conditions of optima; definiteness and optimality; properties of value function: envelope theorem and applications; linear programming: graphical solution, matrix formulation, duality, economic interpretation। | Optimization (इष्टतमीकरण) — स्थानीय तथा वैश्विक इष्टतम की ज्यामितीय और कलन-आधारित पहचान, बहुचर इष्टतमीकरण, द्विघात रूपों और Hessian का उपयोग, समता प्रतिबंधों सहित प्रतिबंधित इष्टतमीकरण तथा Lagrange गुणक विधि, असमता प्रतिबंधों सहित इष्टतमीकरण में Karush-Kuhn-Tucker (KKT) शर्तें और पूरक शिथिलता, द्वितीय कोटि की शर्तें, मान-फलन के गुण तथा आवरण प्रमेय, और रैखिक प्रोग्रामन में आलेखी हल, आव्यूह सूत्रीकरण, द्वैतता व आर्थिक व्याख्या। यह गणित की सबसे बड़ी प्रविष्टि है और इसका फल हर जगह मिलता है — उपयोगिता अधिकतमीकरण, लागत न्यूनतमीकरण और लाभ अधिकतमीकरण, तीनों यही मशीनरी हैं। KKT शर्तें और आवरण प्रमेय वे दो चीज़ें हैं जिनसे उम्मीदवारों का पहला सामना अक्सर यहीं होता है। |
| Part 2 | Descriptive Statistics: Different types of Charts and diagrams; Frequency Distribution; Measures of Central Tendency; Measures of Dispersion; Moments, Skewness, Kurtosis; Index Numbers। | Descriptive Statistics (वर्णनात्मक सांख्यिकी) — विभिन्न प्रकार के चार्ट और आरेख, आवृत्ति बंटन, केंद्रीय प्रवृत्ति की मापें, अपकिरण की मापें, आघूर्ण, वैषम्य, ककुदता तथा सूचकांक। यह सीधा और जल्दी होने वाला हिस्सा है, पर इसमें एक चीज़ छूट जाना आसान है — सूचकांक, जो आगे समष्टि अर्थशास्त्र में CPI और GDP अपस्फीतिकारक से सीधे जुड़ते हैं। बाक़ी प्रविष्टि विद्यालयी दोहराव लगी, इस वजह से इन्हें मत छोड़िए। |
| Part 2 | Probability Theory: Random experiment, events, and sample space; Classical and axiomatic definitions of probability; Theorems of probability; Repeated trials and drawing with and without replacement; Conditional probability, independent events, and Bayes' theorem; Random variable and its probability distribution; Markov's inequality; Chebyshev's inequality; Expectation, variance, and other higher order moments of a random variable; Moment Generating Function; Bernoulli trials; Binomial, Poisson, Hypergeometric, Uniform, and Normal distributions with concepts of probability mass and probability density functions; Chi-square, Student's t-, and F-distributions, with their relation with Normal distribution; Joint distribution of random variables, conditional distributions, and their properties। | Probability Theory (प्रायिकता सिद्धांत) — यादृच्छिक प्रयोग, घटनाएँ और प्रतिदर्श समष्टि, प्रायिकता की चिरसम्मत तथा अभिगृहीत परिभाषा, प्रायिकता के प्रमेय, प्रतिस्थापन सहित और रहित चयन, सप्रतिबंध प्रायिकता, स्वतंत्र घटनाएँ और Bayes प्रमेय, यादृच्छिक चर और उसका बंटन, Markov तथा Chebyshev असमिका, प्रत्याशा-प्रसरण और उच्च आघूर्ण, आघूर्ण जनक फलन, Bernoulli परीक्षण, द्विपद, Poisson, अतिज्यामितीय, एकसमान तथा प्रसामान्य बंटन, χ2, Student का t और F बंटन तथा प्रसामान्य से उनका संबंध, और यादृच्छिक चरों का संयुक्त व सप्रतिबंध बंटन। सांख्यिकी की यह सबसे भारी प्रविष्टि है और यह Mathematical Statistics पेपर से काफ़ी हद तक मिलती है — अगर आप दोनों पेपर सोच रहे हैं तो यह जानना काम का है। मानक सवाल तीनों प्रतिदर्शज बंटनों और प्रसामान्य से उनके संबंध पर आता है। |
| Part 2 | Mathematical Statistics: Random sampling and its different types; Concept of sampling distribution; Method of Estimation with the concepts of estimator and estimate; Confidence intervals vs. point and interval estimations; Properties of Estimators: Unbiasedness, Efficiency, and Consistency; Law of Large Numbers and Central Limit Theorem। | Mathematical Statistics (गणितीय सांख्यिकी) — यादृच्छिक प्रतिचयन और उसके प्रकार, प्रतिदर्शज बंटन की अवधारणा, आकलक तथा आकलन सहित आकलन की विधि, विश्वास अंतराल बनाम बिंदु व अंतराल आकलन, आकलकों के गुण — अनभिनतता, दक्षता और संगतता — तथा वृहत संख्या का नियम और केंद्रीय सीमा प्रमेय। सांख्यिकीय निष्कर्ष यहीं से शुरू होता है। आकलक के तीनों नामित गुण परिभाषा के रूप में भी पूछे जाते हैं और किसी दिए हुए आकलक पर राय के रूप में भी, इसलिए दोनों तरफ़ से अभ्यास कीजिए। |
| Part 2 | Hypothesis Testing: Concepts of Parameter vs. statistic; Null and Alternative Hypotheses; Concepts of test statistic and its distribution; Concept of p-value; Type I and Type II errors and computation of their probabilities; Size and Power of a test; Comparing two population characteristics on the basis of randomly drawn samples from them। | Hypothesis Testing (परिकल्पना परीक्षण) — प्राचल बनाम सांख्यिक, शून्य तथा वैकल्पिक परिकल्पना, परीक्षण सांख्यिक और उसका बंटन, p-मान, Type I तथा Type II त्रुटियाँ और उनकी प्रायिकताओं की गणना, परीक्षण का आकार व शक्ति, और यादृच्छिक प्रतिदर्शों के आधार पर दो समष्टियों की तुलना। सिलेबस Type I और Type II त्रुटियों की सिर्फ़ परिभाषा नहीं, उनकी प्रायिकताओं की गणना माँगता है — यही वाक्यांश दो अंक मिलने और अंक गँवाने के बीच का फ़र्क़ है। दो-प्रतिदर्श तुलना इस प्रविष्टि का व्यावहारिक सिरा है। |
| Part 2 | Correlation and Regression: Correlation and types of correlation; Nature of regression analysis; Method of Ordinary Least Squares (OLS) vis-a-vis Method of Moments vis-a-vis Maximum Likelihood estimations; CLRM assumptions, statistical properties of OLS estimators and hypothesis testing; Gauss-Markov Theorem and concept of Best Linear Unbiased Estimator (BLUE); Goodness of fit। | Correlation and Regression (सहसंबंध और समाश्रयण) — सहसंबंध और उसके प्रकार, समाश्रयण विश्लेषण की प्रकृति, न्यूनतम वर्ग विधि (OLS) बनाम आघूर्ण विधि बनाम अधिकतम संभाविता विधि, CLRM की मान्यताएँ, OLS आकलकों के सांख्यिकीय गुण और परिकल्पना परीक्षण, Gauss-Markov प्रमेय तथा सर्वोत्तम रैखिक अनभिनत आकलक (BLUE) की अवधारणा, और सुसंगति की माप। यह छोटे रूप में अर्थमिति है। इसका दिल CLRM की मान्यताएँ हैं — हर मान्यता से क्या मिलता है और वह टूटे तो क्या बिगड़ता है; और Gauss-Markov तथा BLUE यहाँ का मानक सैद्धांतिक सवाल है। |
| Part 3 | Consumer theory: Preferences, utility and representation theorem; budget constraint; choice; demand (ordinary and compensated); demand elasticities; Slutsky equation; revealed preference axioms। | Consumer theory (उपभोक्ता सिद्धांत) — अधिमान, उपयोगिता और निरूपण प्रमेय, बजट प्रतिबंध, चयन, साधारण तथा प्रतिपूरित माँग, माँग की लोच, Slutsky समीकरण, और प्रकट अधिमान के अभिगृहीत। इस प्रविष्टि का गुरुत्व-केंद्र Slutsky समीकरण है — क़ीमत बदलने को प्रतिस्थापन और आय प्रभाव में तोड़ना लगभग हर रूप में पूछा जाता है, बीजगणित में भी और आलेख में भी। प्रतिपूरित माँग का मतलब तभी खुलता है जब यह विभाजन समझ में आ जाए। |
| Part 3 | Theory of production and cost: Production technology; short run and long run; production functions with one and more inputs; isoquants; returns to scale; short run and long run costs; cost curves in the short run and long run। | Theory of production and cost (उत्पादन और लागत सिद्धांत) — उत्पादन तकनीक, अल्पकाल और दीर्घकाल, एक तथा अनेक आगतों वाले उत्पादन फलन, समोत्पाद वक्र, पैमाने के प्रतिफल, अल्पकालीन व दीर्घकालीन लागत, और दोनों की लागत वक्र। यह उपभोक्ता सिद्धांत का दर्पण-प्रतिबिंब है और उसी इष्टतमीकरण पर खड़ा है। सबसे ज़्यादा दो चीज़ें पूछी जाती हैं — पैमाने के प्रतिफल, और अल्पकालीन व दीर्घकालीन लागत वक्रों का आपसी संबंध; एक वक्र से दूसरा निकालना आना चाहिए। |
| Part 3 | Perfect competition and partial equilibrium: Profit maximization; individual and market supply; market equilibrium; consumer and producer surplus; government intervention in perfectly competitive markets: commodity taxes, subsidies, MSP, price ceilings and floors। | Perfect competition and partial equilibrium (पूर्ण प्रतिस्पर्धा और आंशिक संतुलन) — लाभ अधिकतमीकरण, व्यक्तिगत तथा बाज़ार पूर्ति, बाज़ार संतुलन, उपभोक्ता व उत्पादक अधिशेष, और पूर्ण प्रतिस्पर्धी बाज़ारों में सरकारी हस्तक्षेप — वस्तु कर, अनुदान, MSP, तथा क़ीमत की ऊपरी व निचली सीमाएँ। पूछे जाने लायक़ हिस्सा नीति वाला उपवाक्य है — कर, अनुदान, MSP, ऊपरी और निचली सीमा, ये सब असल में भेस बदले कल्याण-विश्लेषण के सवाल हैं। हर हस्तक्षेप का निरपेक्ष हानि क्षेत्र बताने के बजाय बनाने का अभ्यास कीजिए। |
| Part 3 | General equilibrium and welfare: Equilibrium and efficiency under pure exchange and production; the two theorems of welfare economics। | General equilibrium and welfare (सामान्य संतुलन और कल्याण) — शुद्ध विनिमय तथा उत्पादन के अंतर्गत संतुलन व दक्षता, और कल्याण अर्थशास्त्र के दो प्रमेय। यह छोटी प्रविष्टि है जिसके अंत में दो नामित प्रमेय हैं, और पूछे वही जाते हैं। ठीक-ठीक यह जानिए कि हर प्रमेय दावा क्या करता है — और उससे भी ज़रूरी, किन मान्यताओं के टूटने पर वह विफल हो जाता है। |
| Part 3 | Introductory Game theory: Strategic-form games; dominant and dominated strategies; iterated elimination of dominated strategies; best response; pure and mixed strategy Nash equilibrium; sequential-move games (finite horizon); backward induction; subgame perfect equilibrium। | Introductory Game theory (प्रारंभिक खेल सिद्धांत) — रणनीति-रूप खेल, प्रभावी तथा प्रभावित रणनीतियाँ, प्रभावित रणनीतियों का क्रमिक निष्कासन, सर्वोत्तम अनुक्रिया, शुद्ध और मिश्रित रणनीति Nash संतुलन, क्रमिक चाल वाले खेल, पश्चगामी आगमन, तथा उपखेल पूर्ण संतुलन। यह पूरी तरह तयशुदा प्रक्रिया है, इसलिए यहाँ अंक अच्छे मिलते हैं। दो गणनाएँ बिना अटके आनी चाहिए — मिश्रित रणनीति Nash संतुलन और पश्चगामी आगमन; बाक़ी काम खेल को सही ढंग से खड़ा करने का है। |
| Part 3 | Imperfect competition and market structure: Monopoly; pricing with market power; price discrimination (first, second and third degrees); monopolistic competition; oligopoly models—Cournot, Bertrand and Stackelberg। | Imperfect competition and market structure (अपूर्ण प्रतिस्पर्धा और बाज़ार संरचना) — एकाधिकार, बाज़ार शक्ति के साथ क़ीमत निर्धारण, प्रथम, द्वितीय तथा तृतीय श्रेणी का क़ीमत विभेद, एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा, और Cournot, Bertrand व Stackelberg अल्पाधिकार मॉडल। तीन नामित अल्पाधिकार मॉडल और क़ीमत विभेद की तीन श्रेणियाँ — यह बंद सूची है जिसे पूरा ख़त्म किया जा सकता है। Cournot और Bertrand एक ही सवाल के उलटे जवाब देते हैं, और ऐसा क्यों होता है — यह परीक्षा का जाना-पहचाना बिंदु है। |
| Part 3 | Market failure and government policy: Externalities (Pigouvian taxes and subsidies); public goods (Samuelson condition, Lindahl pricing); asymmetric information: adverse selection and moral hazard (basic notions)। | Market failure and government policy (बाज़ार विफलता और सरकारी नीति) — बाह्यताएँ तथा Pigou कर व अनुदान, सार्वजनिक वस्तुएँ, Samuelson शर्त और Lindahl क़ीमत निर्धारण, और असममित सूचना में प्रतिकूल चयन तथा नैतिक जोखिम। सिलेबस अपने परिणामों के नाम लेता है — Pigou कर, Samuelson शर्त, Lindahl क़ीमत — इससे स्तर साफ़ हो जाता है: हर परिणाम और वह किस बाज़ार-विफलता को सुधारता है, इतना जानिए। प्रतिकूल चयन और नैतिक जोखिम को सिलेबस basic notions तक सीमित रखता है। |
| Part 4 | National income accounting: Key concepts and measurement; circular flow of income (closed and open economy); nominal vs real GDP; GDP deflator; GDP and welfare। | National income accounting (राष्ट्रीय आय लेखांकन) — बुनियादी अवधारणाएँ और मापन, बंद तथा खुली अर्थव्यवस्था में आय का चक्रीय प्रवाह, नाममात्र बनाम वास्तविक GDP, GDP अपस्फीतिकारक, और GDP तथा कल्याण का संबंध। समष्टि अर्थशास्त्र में आगे जो कुछ आता है, उसकी मापन-शब्दावली यही है। नाममात्र और वास्तविक का फ़र्क़ तथा GDP अपस्फीतिकारक छोटे संख्यात्मक सवालों के रूप में पूछे जाते हैं, इसलिए दोनों के बीच रूपांतरण में सहज रहिए। |
| Part 4 | Consumption and saving: Keynesian consumption (short run and long run); absolute income, permanent income and life-cycle hypotheses; two-period model of consumption। | Consumption and saving (उपभोग और बचत) — अल्पकालीन तथा दीर्घकालीन Keynesian उपभोग, निरपेक्ष आय, स्थायी आय और जीवन-चक्र परिकल्पनाएँ, तथा उपभोग का द्वि-कालखंड मॉडल। एक ही व्यवहार की चार प्रतिस्पर्धी व्याख्याएँ हैं, और परीक्षा आम तौर पर इन्हें अलग-अलग पहचानने को कहती है। द्वि-कालखंड मॉडल इसका बीजगणितीय रूप है और अंतर-कालिक चयन के सवाल वहीं से आते हैं। |
| Part 4 | Production Function: Cobb-Douglas Production Function, Total Factor Productivity, Technological Progress, Return to Scale, Cost Functions। | Production Function (उत्पादन फलन) — Cobb-Douglas उत्पादन फलन, कुल कारक उत्पादकता, तकनीकी प्रगति, पैमाने के प्रतिफल तथा लागत फलन। यह छोटी प्रविष्टि एक ही फलन के इर्द-गिर्द बनी है। Cobb-Douglas के साथ सब कुछ हाथ से करना आना चाहिए — कारक हिस्से, पैमाने के प्रतिफल, और वृद्धि-लेखांकन का अवशेष — क्योंकि यही आगे दीर्घकालीन वृद्धि वाली प्रविष्टि में लौटता है। |
| Part 4 | Labour Demand, Labour Supply, Investment: Profit Maximization under Perfect Competition, Labour Demand, Capital Demand and Investment, Labour Supply through Consumption-Leisure Framework, Structural, Frictional and Search Unemployment, Unemployment Rate, Aggregate Supply/Lucas Supply Curve। | Labour Demand, Labour Supply, Investment (श्रम माँग, श्रम पूर्ति, निवेश) — पूर्ण प्रतिस्पर्धा में लाभ अधिकतमीकरण, श्रम की माँग, पूँजी की माँग और निवेश, उपभोग-अवकाश ढाँचे से श्रम पूर्ति, संरचनात्मक, घर्षणात्मक तथा खोज बेरोज़गारी, बेरोज़गारी दर, और समग्र पूर्ति या Lucas पूर्ति वक्र। यहाँ जिस औज़ार पर पकड़ चाहिए वह उपभोग-अवकाश ढाँचा है, क्योंकि श्रम पूर्ति के सवाल परिवार के इष्टतमीकरण के रूप में आते हैं। बेरोज़गारी के तीनों नामित प्रकार परिभाषा वाले अंक हैं — इन्हें मत गँवाइए। |
| Part 4 | Unemployment and Inflation: CPI/Cost of Living Index, Inflation Rate, Causes and Costs of Inflation, Aggregate Supply/Lucas Supply Curve and Phillips Curve। | Unemployment and Inflation (बेरोज़गारी और मुद्रास्फीति) — CPI या जीवन-निर्वाह लागत सूचकांक, मुद्रास्फीति दर, मुद्रास्फीति के कारण और लागतें, तथा समग्र पूर्ति या Lucas पूर्ति वक्र और Phillips वक्र। पूछे जाने लायक़ पूरा मर्म यहाँ Phillips वक्र है, और उसके अल्पकालीन तथा दीर्घकालीन रूपों का फ़र्क़। इसे पिछली प्रविष्टि में आए Lucas पूर्ति वक्र से जोड़कर पढ़िए — सिलेबस ने उसे जान-बूझकर दोहराया है। |
| Part 4 | Money Supply and Money Demand: Definition and roles of money; monetary Base; fiat vs. commodity money, fractional reserve banking, balance Sheet of Central Bank and commercial banks, money supply, deposit creation, money multiplier, monetary policy Tools (open market operations, reserve requirements, discount rate); quantity theory of money, Keynesian liquidity preference theory, Baumol-Tobin Model, Tobin's speculative demand for money; seigniorage; optimal monetary policy (rules vs. discretion)। | Money Supply and Money Demand (मुद्रा की पूर्ति और माँग) — मुद्रा की परिभाषा और भूमिकाएँ, मौद्रिक आधार, आज्ञप्त बनाम वस्तु मुद्रा, आंशिक आरक्षित बैंकिंग, केंद्रीय तथा वाणिज्यिक बैंकों का तुलन-पत्र, मुद्रा पूर्ति, जमा सृजन, मुद्रा गुणक, मौद्रिक नीति के औज़ार (खुले बाज़ार की क्रियाएँ, आरक्षित आवश्यकताएँ, बट्टा दर), मुद्रा का परिमाण सिद्धांत, Keynes का तरलता अधिमान सिद्धांत, Baumol-Tobin मॉडल, Tobin की सट्टा माँग, राजस्वहरण, तथा नियम बनाम विवेक की इष्टतम मौद्रिक नीति। समष्टि अर्थशास्त्र की दो सबसे बड़ी प्रविष्टियों में से एक, जो पूर्ति और माँग के दो साफ़ हिस्सों में बँटी है। मानक गणना मुद्रा गुणक की है; माँग वाले हिस्से का मानक सैद्धांतिक सवाल Baumol-Tobin मॉडल से आता है। |
| Part 4 | Asset Pricing: Bonds, and Stock Pricing, Gordon Growth Model of Stocks Price, Tobin's q and Investment, Risk Structure and Term Structure of Interest Rate, Yield Curve। | Asset Pricing (परिसंपत्ति मूल्यन) — बॉन्ड तथा शेयर का मूल्य निर्धारण, शेयर क़ीमत का Gordon वृद्धि मॉडल, Tobin का q और निवेश, ब्याज दर की जोखिम संरचना व अवधि संरचना, और प्रतिफल वक्र। यह समष्टि अर्थशास्त्र के सिलेबस के भीतर वित्त है। Gordon वृद्धि मॉडल और Tobin का q — दोनों एक-एक सूत्र हैं जिनकी समझ साफ़ है, और प्रतिफल वक्र अपने बगल वाले अवधि-संरचना उपवाक्य से सीधे जुड़ जाता है। |
| Part 4 | Fiscal policy (based on two-period models): Government budget constraint; revenues, expenditures and deficits; distortionary vs non-distortionary taxes; Laffer curve; Ricardian equivalence। | Fiscal policy (राजकोषीय नीति, द्वि-कालखंड मॉडल पर आधारित) — सरकार का बजट प्रतिबंध, राजस्व, व्यय और घाटा, विकृतिकारी बनाम अविकृतिकारी कर, Laffer वक्र, तथा Ricardian तुल्यता। कोष्ठक देखिए — सिलेबस इस प्रविष्टि को द्वि-कालखंड मॉडल में बाँधता है, इसलिए सवाल वर्णनात्मक नहीं, बीजगणितीय आते हैं। भरोसेमंद सवाल Ricardian तुल्यता पर आता है, और उन शर्तों पर जिनमें वह टूट जाती है। |
| Part 4 | Income determination and policy in the short run: Goods and money market equilibrium; IS-LM; classical vs Keynesian models; aggregate demand; fiscal and monetary multipliers; liquidity trap/zero lower bound; Fisher equation and real interest rate; Taylor rule and principle; simple dynamic AD-AS and stability। | Income determination and policy in the short run (अल्पकाल में आय निर्धारण और नीति) — वस्तु तथा मुद्रा बाज़ार का संतुलन, IS-LM, चिरसम्मत बनाम Keynesian मॉडल, समग्र माँग, राजकोषीय व मौद्रिक गुणक, तरलता जाल तथा शून्य निचली सीमा, Fisher समीकरण और वास्तविक ब्याज दर, Taylor नियम और सिद्धांत, तथा सरल गतिशील AD-AS व स्थायित्व। अल्पकाल वाले आधे हिस्से का भारवाहक IS-LM है और नीति के अधिकांश सवाल वहीं से आते हैं। किसी भी नामित नीति पर दोनों वक्र खिसकाना और उससे उत्पादन व ब्याज दर पर असर पढ़ लेना — यही सीखिए। |
| Part 4 | Long-run growth: Stylized facts, Kaldor facts; Harrod-Domar model; Solow model with population and technology growth; convergence (conditional/absolute); golden rule; dynamic inefficiency of Solow model; growth accounting and Solow residual; endogenous growth (AK model); poverty trap। | Long-run growth (दीर्घकालीन वृद्धि) — रूढ़ तथ्य और Kaldor तथ्य, Harrod-Domar मॉडल, जनसंख्या व तकनीकी वृद्धि सहित Solow मॉडल, सप्रतिबंध तथा निरपेक्ष अभिसरण, स्वर्ण नियम, Solow मॉडल की गतिशील अदक्षता, वृद्धि लेखांकन और Solow अवशेष, अंतर्जात वृद्धि का AK मॉडल, और निर्धनता जाल। इस प्रविष्टि पर Solow मॉडल का दबदबा है, और उसके दो सबसे ज़्यादा पूछे जाने वाले परिणाम हैं — स्वर्ण नियम और अभिसरण। वृद्धि लेखांकन Cobb-Douglas से जुड़ जाता है, इसलिए दोनों को साथ दोहराइए। |
| Part 4 | Open economy macroeconomics: GNP; Balance of payments (trade balance, current account, financial account); current account in an intertemporal (two-period) framework; nominal and real exchange rates; fixed, flexible and dirty floating exchange rates; interest parity and capital market integration; impossible trinity; purchasing power parity, Big Mac index, PPP-adjusted exchange rate; Mundell-Fleming model। | Open economy macroeconomics (खुली अर्थव्यवस्था का समष्टि अर्थशास्त्र) — GNP, भुगतान संतुलन (व्यापार संतुलन, चालू खाता, वित्तीय खाता), अंतर-कालिक ढाँचे में चालू खाता, नाममात्र तथा वास्तविक विनिमय दर, स्थिर, लचीली और नियंत्रित प्लावी विनिमय दरें, ब्याज समता व पूँजी बाज़ार एकीकरण, असंभव त्रयी, क्रय शक्ति समता, Big Mac सूचकांक तथा PPP-समायोजित विनिमय दर, और Mundell-Fleming मॉडल। समष्टि अर्थशास्त्र की यह आख़िरी और सबसे चौड़ी प्रविष्टि है। दो परिणाम ऐसे हैं जिन्हें बाक़ी सब सहारा देता है — असंभव त्रयी और Mundell-Fleming मॉडल; और Big Mac सूचकांक वाली क्रय शक्ति समता इस प्रविष्टि का अकेला याद रह जाने वाला उदाहरण है। |
| Part 5 | Introduction and features: Changing structure of the Indian economy. Changing paradigms of Development Strategies and Economic Reforms। | Introduction and features (परिचय और विशेषताएँ) — भारतीय अर्थव्यवस्था की बदलती संरचना, तथा विकास रणनीतियों और आर्थिक सुधारों के बदलते प्रतिमान। Indian Economy वाले section पर आकर पेपर मॉडल-आधारित होना छोड़ देता है और तथ्य तथा नीति-इतिहास पूछने लगता है। यह पहली प्रविष्टि उसका ढाँचा है — संरचना में क्या बदला, और कौन-सी विकास रणनीति ने किसकी जगह ली। |
| Part 5 | Poverty, Inequality, Inflation and Unemployment: Various concepts and estimates of poverty; Income inequality; Problem of unemployment; Interface between growth, poverty and employment; Inclusive growth and Human Development; Sustainable Development Goals—Targets for Decent Employment, reduction in Poverty, and Inequality. Inflation targeting and use of monetary and fiscal policy। | Poverty, Inequality, Inflation and Unemployment (निर्धनता, असमानता, मुद्रास्फीति और बेरोज़गारी) — निर्धनता की विभिन्न अवधारणाएँ और आकलन, आय असमानता, बेरोज़गारी की समस्या, वृद्धि-निर्धनता-रोज़गार का आपसी संबंध, समावेशी वृद्धि और मानव विकास, सतत विकास लक्ष्यों में सम्मानजनक रोज़गार तथा निर्धनता व असमानता में कमी के लक्ष्य, और मुद्रास्फीति लक्ष्यीकरण के साथ मौद्रिक व राजकोषीय नीति का उपयोग। Indian Economy section की यह सबसे बड़ी प्रविष्टि है। सिलेबस concepts and estimates of poverty लिखता है, यानी आँकड़ों जितना ही मापन का विवाद भी मायने रखता है; और मुद्रास्फीति लक्ष्यीकरण इसका वर्तमान-नीति वाला उपवाक्य है। |
| Part 5 | Demographic Issues: Demographic trends, size and structure of population; Health and Education; Skill challenges and demographic dividends; Sustainable Development Goals—Targets for Greater Wellbeing and Better Human Capital। | Demographic Issues (जनसांख्यिकीय मुद्दे) — जनसांख्यिकीय प्रवृत्तियाँ, जनसंख्या का आकार और संरचना, स्वास्थ्य तथा शिक्षा, कौशल की चुनौतियाँ और जनसांख्यिकीय लाभांश, और सतत विकास लक्ष्यों में बेहतर कल्याण व मानव पूँजी के लक्ष्य। यहाँ जनसंख्या को एक आर्थिक चर की तरह देखा जाता है। असल में यह प्रविष्टि जनसांख्यिकीय लाभांश और उस कौशल-अंतर की बहस है जो तय करता है कि लाभांश मिलेगा या नहीं — और यह आम तौर पर आँकड़ों के रूप में नहीं, बहस के रूप में पूछी जाती है। |
| Part 5 | Perspectives in Agriculture, Industry and Services: Agricultural growth performance and food security, Industrial investment and growth, Service sector in India's growth process। | Perspectives in Agriculture, Industry and Services (कृषि, उद्योग और सेवा क्षेत्र की दृष्टि) — कृषि की वृद्धि का प्रदर्शन और खाद्य सुरक्षा, औद्योगिक निवेश तथा वृद्धि, और भारत की वृद्धि प्रक्रिया में सेवा क्षेत्र। तीन उपवाक्यों में तीन क्षेत्र। पूछे जाने लायक़ सूत्र भारत का असामान्य वृद्धि-पथ है — सेवा-प्रधान अर्थव्यवस्था, जो बड़े विनिर्माण चरण से गुज़री ही नहीं — इसलिए तीनों क्षेत्रों को अलग-अलग रटने के बजाय आपस में तुलना कीजिए। |
| Part 5 | External Sector and Issues in Indian Public Finance: Foreign trade and trade policy; Foreign Exchange Reserves and exchange rate, Indian Union Budget and fiscal policy। | External Sector and Issues in Indian Public Finance (बाह्य क्षेत्र और भारतीय लोक वित्त के मुद्दे) — विदेश व्यापार और व्यापार नीति, विदेशी मुद्रा भंडार तथा विनिमय दर, और भारत का केंद्रीय बजट व राजकोषीय नीति। Economics सिलेबस की यह आख़िरी प्रविष्टि है और सामयिक घटनाओं से सबसे ज़्यादा बँधी हुई — व्यापार नीति, भंडार और केंद्रीय बजट, तीनों हर साल बदलते हैं। यहाँ पाठ्यपुस्तक के साथ-साथ नवीनतम आर्थिक समीक्षा भी पढ़िए। |
आधिकारिक दस्तावेज़ जो नहीं बताते — और जो हम गढ़ेंगे नहीं ↑
ऊपर का सब कुछ jam.iitkgp.ac.in से आया है — सातों सिलेबस PDF, syllabus और test pattern वाला पृष्ठ, test schedule वाला पृष्ठ, और eligibility criteria वाला पृष्ठ। ये दस्तावेज़ दायरा और ढाँचा तय करते हैं। ये उम्मीदवार के हर सवाल का जवाब नहीं देते, और ईमानदारी यही है कि जो नहीं लिखा उसे नाम लेकर बता दिया जाए, न कि आत्मविश्वास से भरे अंदाज़े से भर दिया जाए।
नीचे की हर चीज़ के लिए सिर्फ़ आधिकारिक वेबसाइट और joaps.iitb.ac.in वाला application portal ही भरोसे लायक़ है। जो coaching पेज इनमें से कोई बात पूरे यक़ीन के साथ बता रहा है, वह असल में अनुमान बता रहा है।
- आवेदन शुल्क (application fee)। इस लेख के लिए पढ़े गए किसी भी पृष्ठ पर कोई राशि छपी नहीं है। दस्तावेज़ों की शर्तों वाला पृष्ठ चेतावनी देते हुए application fee का ज़िक्र ज़रूर करता है कि ख़राब फ़ोटो से आवेदन रद्द होने पर शुल्क वापस नहीं होगा — यानी शुल्क है — पर राशि वहाँ लिखी नहीं है।
- पेपर में कितने प्रश्न होंगे, हर प्रश्न कितने अंक का होगा, और कुल अंक कितने होंगे। test pattern वाला पृष्ठ तीनों section और उनके प्रश्न-प्रकार बताकर रुक जाता है। कहीं और दिखने वाली प्रश्न-गिनती की सारणी किसी की पिछले साल से जोड़ी हुई कल्पना है।
- Section A में एक ग़लत उत्तर कितना काटता है। पृष्ठ इतना ही कहता है कि ग़लत उत्तरों पर negative marking लगती है, कितनी कटती है यह नहीं बताता।
- Section C पर negative marking है या नहीं। पृष्ठ Section A और Section B की स्थिति साफ़ लिखता है, और Section C के बारे में न हाँ कहता है न ना।
- भाग लेने वाले संस्थानों की सूची और कौन-कौन से स्नातकोत्तर कार्यक्रम मिलेंगे। मुख पृष्ठ भाग लेने वाले IIT के कार्यक्रमों में 3,000 Seats बताता है, पर उस पृष्ठ पर उनके नाम नहीं गिनाता।
- कोई cut-off या न्यूनतम अर्हक अंक। cut-off सीटों की संख्या और उम्मीदवारों के प्रदर्शन पर निर्भर करता है, और परीक्षा के बाद ही घोषित होता है।
- आयु सीमा, प्रयासों की सीमा या न्यूनतम प्रतिशत। eligibility पृष्ठ इनमें से कुछ भी नहीं कहता। वह कहता है कि ज़रूरी पात्रता संबंधित Admitting Institute तय करता है।
- परीक्षा शहरों की सूची। मुख पृष्ठ इसके लिए अलग examination cities पृष्ठ का लिंक देता है, और ख़ुद सिर्फ़ इतना कहता है कि JAM 2027 के लिए कोई अंतरराष्ट्रीय केंद्र नहीं है।
- कौन-सी उपाधि से कौन-सा पेपर दिया जा सकता है। eligibility पृष्ठ पेपर को किसी उपाधि से नहीं बाँधता; विषय की शर्त, जहाँ है, वहाँ वह प्रवेश देने वाले संस्थान के अपने कार्यक्रम की शर्त है।
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IIT का सिलेबस कहां चेक करें?
jam.iitkgp.ac.in पर — सीधा लिंक इसी पेज के महत्वपूर्ण लिंक में दिया गया है। एडमिट कार्ड, रिज़ल्ट, आंसर की या सिलेबस देखना हमेशा मुफ़्त होता है।
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यह जानकारी कितनी भरोसेमंद है?
यह लेख आधिकारिक अपडेट के आधार पर लिखा गया है और आधिकारिक स्रोत (jam.iitkgp.ac.in) का लिंक साथ में है, फिर भी अंतिम पुष्टि हमेशा वहीं से करें — तिथियां बदल भी सकती हैं।
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